Wie groß sind meine Chancen Stockfish mit random Moves besiegen?
Angenommen ich spiele gegen die stärkste Schach Engine der Welt (Stockfish 4000+ ELO) und ich würde nur zufällige (aber regelkonforme) Spielzüge machen. Wie groß wären ungefähr die Chancen für einen Gewinn?? Rein theoretisch wäre ein Gewinn ja tatsächlich möglich.
6 Antworten
Naja, Stockfish spielt immer den "besten" Zug, zumindest nehmen wir das für dieses Beispiel jetzt einfach mal an. Du hast pro Zug circa 30 möglichkeiten. (Im mittelspiel etwas mehr, im Endspiel etwas weniger, das ist also auch nur gerundet).
Wir müssen annehmen dass du immer den besten Zug spielen musst um eine chance gegen Stockfish zu haben. Sagen wir mal eine durchschnittliche Partie dauert circa 50 Züge. Auch das ist natürlich relativ niedrig gegriffen, aber für das Beispiel genügt das.
d.h. du hast pro Zug eine 1:30 chance... und das dann 50 mal hintereinander... Es ist schon nahezu unmöglich bei einem Münzwurf 50 mal hintereinander Kopf zu werfen, und da ist die chance 1:1 und nicht 1:30.
Oder Kurz gesagt, wenn du dein ganzes leben nichts anderes machst als Zufallszüge gegen Stockfish zu spielen würde es trotzdem nie passieren.
Schon beim Ersten Zug ist die Wahrscheinlichkeit den besten Zug zu spielen bei lediglich 3,333%, die wahrscheinlichkeit 2 Züge lang perfekt zu spielen bei 0,111%, 3 Züge lang nurnoch 0,00037%, im 4ten Zug ist die Wahrscheinlichkeit dann nurnoch 1/30stel von 0,00037%, ein normaler Taschenrechner gibt das bereits nichtmehr in Nachkommastellen an.
Du hast recht, Theoretisch ist ein Zufallssieg natürlich möglich, aber um ehrlich zu sein denke ich nicht dass die Zeit seit dem Urknall ausreichen würde um jemals zu so einem Ergebnis zu kommen.
Die Chance daß du 10 mal am Tag vom Blitz getroffen wirst und in den nächsten 8 Wochen bei jeder Lottoziehung 6 richtige und einen Schluckauf hast ist um einiges höher!
Die Antwort kommt zwar ziemlich spät, aber ich hoffe sie hilft dir trotzdem.
Im Schach gibt es mehr mögliche Stellungen als Atome im Universum. Die Chancen, gegen Stockfish zu gewinnen, sind zwar vorhanden, aber so unfassbar gering, dass es nahezu unmöglich ist. Selbst wenn du ein (fast) perfekte Partie spielen würdest, würdest du vermutlich nur ein Remis bekommen, allein dafür ist die Wahrscheinlichkeit praktisch Null
Ich sage jetzt einfach mal unmöglich.
BEGRÜNDUNG: Mein Random zügen wirst du garantiert etwas früher oder später falsch machen. Rein theoretisch könntest du aber auch alles richtig machen und somit ein Unentschieden erzeugen.
Aber mit random zügen ist es nicht möglich, gegen Stockfisch zu gewinnen. Stockfisch ist die stärkste Engine der Welt und ein Sieg ist generell so gut wie unmöglich.
"Generell ist es so, dass man so eine geringe Wahrscheinlichkeit nicht in Zahlen (die Menschen verstehen können) ausdrücken kann" Ich bin überzeugt davon, dass man (ein Mathematiker) eben genau das kann. Mir ist klar, dass ich mir das Ergebnis nicht wirklich vorstellen kann, ich kann mir auch eine Milliarde nicht wirklich vorstellen, aber ich bin überzeugt davon, dass man zumindest die Zahl ungefähr berechnen und hinschreiben kann. Zumindest in Exponentialschreibweise.
ne. Diese Zahl hängt von vielen Faktoren ab. In wie vielen Zügen wird Stockfisch besiegt? Spielt die KI gut oder macht sie Fehler.
Vielleicht kann ich dir ja schonmal einen Anfangswert geben. Die Anzahl aller möglichen Stellungen ist ca. 10^160.
Einen Mathematiker, der das ausrechnet, wirst du hier nicht finden. Das wäre so eine Problemfrage, auf die du ne Belohnung von 100 000 € aussetzen musst, damit dir irgendeiner Rechnerisch beschreibt, dass man hier nicht von einer Wahrscheinlichkeit wie beim Lotto reden kann
Wie kommt man also darauf? Hier entsprechend eine passende Schätzung:
Wenn man richtigerweise annimmt, dass es ca. 33 mögliche Züge pro Position gibt, und dabei ein typisches Spiel aus 80 Halbzüge besteht, dann ergibt sich für die Anzahl verschiedener möglicher Partien:
3380 = (33 x 33)40 ≈ 100040 = 10120
Du musst nur ein wenig herunterscrollen. NIcht 10^160, aber 10^120.
Ein Vergleich dazu: Es gibt “nur” ca. 1086 Atome in unserem Universum. Das ist im Vergleich zu den möglichen Schachpartien lächerlich wenig 😉
Ihre Chance so zu gewinnen, geht im praktischem gegen NULL.
Mit besten Grüßen
gregor443
Ja, das ist mir klar, Mich interessiert jedoch die theoretische Chance und diese ist ungleich NULL.
Wenn Alpha Zero gegen Stockfish spielt gewinnt zwar Stockfish mehr Matches, aber Alpha Zero gewinnt auch einige. Es ist also theoretisch schon mal möglich Stockfish zu besiegen. Theoretisch könnte ich deshalb rein zufällig genau die Moves spielen, welche Alpha Zero während eines erfolgreichen Matches spielen würde. Mir ist klar das die Chancen für einen Random-Sieg astronomisch klein sind. Wahrscheinlich kleiner als 10 oder gar 100mal hinereinander im Lotto zu gewinnen. Nur mich interessiert eben, wie klein diese Chance ist, rein mathematisch gesehen.