Wie groß ist der pH der Lösung?

Hi, kann jemand helfen:

1,211 g der schwachen Base Trometamol (pKB = 5,90) werden in 50,0 mL Wasser gelöst und

mit 10,0 mL einer 0,5 M HCl-Lösung (pKS = -6,00) versetzt. Wie groß ist der pH der Lösung?

Answer 1

[indiachinacook]

Du sprichst von Tris(hydroxymethyl)aminomethan, C(CH₂OH)₃NH₂. Das ist eine Base mit pKₐ=8.1 bzw. pK_b=5.9 und der molaren Masse M=121.136 g/mol. Deine Stoff­portion m=1.211 g entspricht also einer Stoffmenge von n=m/M=0.01 mol, das wird in V=50 ml Wasser gelöst, also c=0.2 mol/l. Der pH dieser Ausgangslösung läßt sich mit der Formel von schwachen Basen berechnen:
pH = 14−pOH = 14−½(pK_b−lg(c)) = 7+½pKₐ+½lg(c) = 10.7

Nun kommt dazu 10 ml einer 0.5 mol/l HCl, die enthält n=cV=0.005 mol HCl. Das ist genau halb soviel wie Base in der Suppe herumschwimmt, also wird die Hälfte der Base neutralisiert (es bildet sich das C(CH₂OH)₃N⁺H₃-Ion). Da wir sowohl die Base als auch die konjugierte Säure in der Suppe haben, ist die Suppe ein Buffer. Genauer ge­sagt, liegt ein symmetrischer Puffer vor, bei dem Säure und Base gleich konzentriert sind (nämlich c=n/V= 0.005 mol / 60 ml = 0.084 mol/l). In diesem Fall ist pH=pKₐ=8.1, und dasselbe bekommst Du auch, wenn Du die Zahlen sinnloserweise in die Hender­son–Hasselbalch-Gleichung einsetzt: pH = pKₐ + lg(Base/Säure), weil Säure- und Ba­sen­konzentration sich wegkürzen und lg(1)=0.