Wie gebe ich hier die Termdarstellung an? (Expon.Fkt)?
Hey Leute! Wie kann ich bei diesem Beispiel die Termdarstellung angeben? (Wenn es überhaupt eine Exponentialfkt ist) Danke für jede Antwort im voraus!
Lg!
2 Antworten
siehe Mathe-Formelbuch "Exponetialfunktion" f(x)=a^x
durchläuft das Argument x eine "arithmetische Folge",so durchläuft der Funktionswert f(x) eine "Geometrische Folge"
bei der "geometrischen Folge" ist q=an+1/an
hier q=a=50/40=0,8 mit x=0 N(0)=50
N(x)=No*a^x=50*0,8^x mit -2 ergibt x=0 und bei 2 ergibt x=4
N(4)=50*0,8^4=20,48
Also liegt hier eine "Exponetialfunktion" vor.
man kann auch als Basis e=2,7... verwenden
N(x)=No* e^(-b*x) mit No=50 bei x=0 und N(1)=40 bie x=1
50/40=e^(-b*x) logarithmiert
ln(50/40)/-1=b ergibt b=0,223143..
Probe : N(4)=50 *e^(-0,223*4)=20,49
N(x)=No*e^b*x exponentielle Zunahme
N(x)=No *e^-(b*x) exponentielle Abnahme
b) die ersten beiden Paae einsetzen und a bzw c berechnen; dann gucken, ob 3. Paar beim Einsetzen klappt;
50=c•a^-2 → c=50a²
40=c•a^-1 → c=40a
also 50a² = 40a → 50a = 40 → a = 0,8
c=32
f(x) = 32 • 0,8^x
3. Paar klappt denn
32 • 0,8² = 20,48