Wie kann ich aus eine Wertetabelle eine Termdarstellung an geben?

Hi

Ich hab morgen eine Mathe SA und Brauch dringend Hilfe!🙏

Hier ist das Beispiel:

Answer 1

[QueenTee]

Lineare Funktionen haben immer die Form f(x) = ax+b

Dabei gibt

• a die Steigung der Funktion und
• b den Wert an, an dem die Y-Achse geschnitten wird.

Bei Teilaufgabe a ist f(0) = -2; Die Y-Achse wird also bei -2 geschnitten. Deshalb ist b auch -2.

Die Steigung bekommst du, indem du ausrechnest wie weit du nach oben gehen musst, wenn du eine Einheit nach rechts gehst. Bei Aufgabe a wäre das z.B:

von 0 nach 12 sind 12 Schritte nach rechts. von -2 nach 4 sind 6 Einheiten nach oben. Die Steigung ist also: 6/12 = 1/2

Damit ist die Gleichung: f(x) = 1/2 x - 2

Nochmal nachkontrollieren:

f(0) = 1/2 * 0 - 2 = -2

f(12) = 1/2 * 12 - 2 = 6 - 2 = 4

Beide Ergebnisse sind genau so in der Tabelle angegeben, also stimmt die Lösung.

Answer 2

[Halbrecht]

wenn man zwei Punkte hat , z.B (1/2) und (3/4)

ermittelt man die Steigung m so :

(4-2)/(3-1) = 2/2 = 1

.

Dann einen der beiden Punkte (egal) nehmen 

und in 

y = mx+b einsetzen

4 = 1*3+b

4-3 = b

y = x + 1

Eventuell müsst ihr das umschreiben in 

y-x-1 = 0

.

.

d) m und b zugleich , das geht auch

6 = ( 3 - 6 )/(-6-15)*(-15) + b

6 = -3/-21 * -15 + b

6 = 1/7 * -15 + b 

42/7 + 15/7 = b 

y = 1/7 + 57/7