Wie errechne ich die momentane Reaktionsgeschwindigkeit?
Auf Google gibt es dann nur eine brauchbare Antwort, aber ich verstehe Begriffe wie "lim" und so nicht...
Kann mir das jemand, am besten anhand eines Beispiels, erklären? Merci
2 Antworten
Gerne doch.
Eine geeignete Analogie ist oft der Substanzabbau im menschlichen Körper (Toxikologie). Auch hier haben wir etwa ein konstantes Volumen, woraus sich der Konzentrations-Zeit-Verlauf ergibt (c-t-Kurve). Folgende drei Absätze kannst du eventuell überspringen:
Die momentane Reaktionsgeschwindigkeit ist Definitionssache - ist es der Abbau oder die Bildung eines Stoffes? Die Einheiten der Reaktionskonstanten weichen je nach Reaktionsordnung ab und können auch gebrochene Exponenten tragen!
Was ist die Reaktionsordnung? Kurz gesagt die Anzahl der Stoßpartner in der Elementarreaktion. 0., 1., 2. Ordnung sind häufig, 3. Ordnung sehr selten. Wie selten ist es, dass drei Leute gleichzeitig ineinander rennen, verglichen damit, zu stolpern?
Aber Achtung: hier folgen nun die Vereinfachungen. Jede chemische Reaktion besteht aus mehreren Elementarreaktionen. Wenn eine Reaktion sehr schnell oder in massivem Überschuss erfolgt, wird sie als konstant angenommen. Auch Gleichgewichte, Katalyse und Folge-/Nebenreaktionen können auftreten. Das Bodensteinsche Quasistationaritätsprinzip ist bedeutsam.
mol/l*s ist eine übliche Einheit bezogen auf Abbau/Bildung eines Stoffes und zu jeder Zeit t konstant bei 0. Ordnung. Beispiele:
0. Ordnung: Alkoholabbau (Grenzfall, wenn alle Enzyme gesättigt)
1. Ordnung: radioaktiver Zerfall, SN1
2. Ordnung: meiste bekannte Reaktionen.
3. Ordnung: manche Radikalreaktionen, etwa 2 NO + Br2 -> 2 NOBr
Übrigens ist der Begriff lim vermutlich der Limes, der einfach nur Grenzwerte in der Mathematik darstellt (die meistens gegen 0, n. d. oder ∞ gehen, wie Asymptoten). lim(t->∞) bedeutet, dass angenommen wird, dass eine Reaktion unendlich lange läuft. Das ist nur mathematisch relevant, da die Exponentialgleichungen das verlangen.
Ein konkretes, einfaches Beispiel:
y (c) trage die Einheit Blutpromille (g/L, proportional zu mol/l), x (t) die Zeit in Minuten. Wir leiten jetzt nach der Zeit ab. dc/dt ergibt dann unsere Einheit, Ethanolabbau in Gramm pro Liter Blut pro Zeit (g/(L*s)) oder umgerechnet in mol/(L*s). Das ist ein einfaches Steigungsdreieck mit den Seiten dc und dt. Beachte aber: das ist ein Spezialfall, dass die Kurve überall linear ist, ist selten und liefert Hinweise auf den biologischen Abbaumechanismus. Die Abbaugeschwindigkeit (Alkohol-Dehydrogenasen) ist konstant, da die Enzyme "ausgelastet" sind.
Am Ende ist das auch nur die Steigung in einem Diagramm. Wenn man die Funktion hätte würde man das über die Ableitung machen. Wenn man die nicht hat, bestimmt man die Steigung zwischen zwei Punkten auf der Kurve, also zwei Wertepaaren. Im Idealfall liegen die Punkte sehr dicht zusammen, wodurch man die Steigung in einem Punkt erhält (daher der Limes). In der Praxis ist das aber nicht sehr genau.
Es ist übrigens ein t-c-Diagramm (Zeit-Konzentration), bzw. c(t) (Konzentration in Abhängigkeit der Zeit). Deshalb wäre eine Geschwindigkeitseinheit auch zB mol/L/s bzw. mol/(L×s) [Mol pro Liter pro Sekunde]