Wie Delta(y) und Delta (x) einsetzen?
Hallo, unser Lehrer hat hier von einer Parabel ein Steigungsdreieck gezeichnet und die Werte für x und y berechnet, was 3 ergibt. Da wir für die Sekantensteigung die Formel f(x0+h) - f(x0)/h haben, müssen wir diesen Wert wahrscheinlich hier einsetzen. Ich kann zwar ableiten, wenn wir zB eine Funktion gegeben bekommen wie x^2 usw aber wenn ich selber aus einem Graphen den Punkt ermitteln soll mit der x und y Achse, weiß ich gar nicht, was ich dann mit diesem Wert in der Gleichung tun soll. Weil wir ja die Steigung haben möchten. Ich bitte euch um Hilfe
2 Antworten
Naja, zeichne bei der (roten) Tangente ein Steigungsdreieck ein und lies sowohl Delta y als auch Delta x ab.
Die Sekante geht durch 2 Punkte der Funktion.
Hier war anscheinend (1|1) als Punkt vorgegeben, für den du die Steigung bestimmen sollst.
Wähle einen beliebigen (!) weiteren Punkt. Je näher der an (1|1) liegt, um so besser ist die Sekantensteigung als Näherung für die Tangentensteigung.
Irgendwann zeichnest du nicht mehr, sondern berechnest den 2. Punkt (x+h|f(x+h))
Wenn man das formal richtig macht, kürzt sich h im Nenner raus und du kannst es gefahrlos =0 setzen. Was dann übrig bleibt, ist die Steigung an der untersuchten Stelle.
Und als nächstes lernt ihr die Ableitungsregeln, mit denen das ganz einfach geht.