Wie bestimmt man die Definitionsmenge?

3 Antworten

Die Definitionsmenge ist in der Regel vorgegeben. Bestimmt werden kann nur die sogenannte maximale Definitionsmenge. Dabei ist auf drei Dinge zu achten:

Im Nenner eines Bruches darf nie Null stehen.

Der Radikand unter der Wurzel darf nicht negativ sein.

Das Argument im Logarithmus muss positiv sein.

Keine der Einschränkungen kommt bei dir vor, also hast du alle rellen Zahlen als Definitionsmenge.

Die Definitionsmenge ist in der Regel vorgegeben. Bestimmt werden kann nur die sogenannte maximale Definitionsmenge. Dabei ist auf drei Dinge zu achten:

  1. Im Nenner eines Bruches darf nie Null stehen.

  2. Der Radikand unter der Wurzel darf nicht negativ sein.

  3. Das Argument im Logarithmus muss positiv sein.

Keine der Einschränkungen kommt bei dir vor, also hast du alle rellen Zahlen als Definitionsmenge.

Die Definitionsmenge kann beliebig sein, je nach Lust und Laune des Aufgabenstellers.

Manchmal musst du allerdings aufpassen! Bei Funktionen wie f(x) = 1/x kann niemals die 0 Teil der Definitionsmenge sein, weil du dann durch 0 teilen würdest. Du musst halt die xer rausnehmen, durch die illegale Operationen entstehen würden.

Die maximale Defintionsmenge in deinem Beispiel würden die kompletten Komplexen Zahlen sein, wahrscheinlich auch alle übergeordneten Räume, falls es solche gibt.

Woher ich das weiß:Studium / Ausbildung – Mathematik

Beispiel sin(x):

Im Prinzip kannst du jeden x-beliebigen Wert für x einsetzen, also könntest du IR als Definitionsbereich angeben.

Wenn du allerdings die Umkehrfunktion bilden willst, dann musst du den Definitionsbereich beschränken, zum Beispiel auf [0;2π) \ π, damit du den Ypsilönern eindeutig ein x zuordnen kannst.

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