Definitionsmenge der Funktion bestimmen?
Hey Leute, könnt ihr mir an hand dieser 2 Beispiele erklären wie ich rechnerisch auf die lösung komme, also auf die Definitionsmenge.
1 Antwort
Die Definitionsmenge ist die Menge aller x-Werte, für die f(x) einen Wert annimmt. Dir ist ja sicher bekannt, dass du nicht durch 0 teilen oder (in den reellen) die Wurzel aus einer negativen Zahl ziegen kannst.
Und dann musst du eben schauen, für die meisten Funktionen ist der Definitionsbereich R. f(x) ist aber nicht für n/0 definiert, also überprüfst du, ob irgendwann der Nenner 0 wird. Beim ersten Beispiel ist der Nenner ja 0 wenn x²=9, also ist der Definitionsbereich R, nur ohne -3 und 3. Das notierst du als R\{-3;3}.
Bei der zweiten Aufgabe das selbe Spiel. Wann steht eine negative Zahl unter der Wurzel? Wenn x² größer als 9 ist. Und das ist der Fall, wenn x größer als 3 oder kleiner als -3 ist. Die Funktion ist also nur zwischen -3 und 3 definiert.