Wie bestimme ich Größenverhältnisse auf einer Fotomontage?
Angenommen, ich habe ein Foto eines 30 m hohen Felsens, der 100 m von der Kamera entfernt ist. Dahinter, 2 km von der Kamera entfernt, ist ein Berg zu sehen, auf dem ein 200 m hohes Windrad steht. Wie groß erscheint dieses Windrad auf dem Foto im Verhältnis zum Felsen?
1 Antwort
Wenn wir durch unsere Augen schauen oder fotografieren, wird die dreidimensionale Welt durch eine Zentralprojektion auf die zweidimensionale Bildebene unserer Netzhaut, oder eines Films oder Bildsensors abgebildet.
Wie groß Objekte im Foto erscheinen hängt bei der Zentralprojektion nicht nur von der Entfernung ab, sondern auch davon wie die Kamera ausgerichtet ist, und von der Brennweite der Kamera.
Nehmen wir zur Vereinfachung an, dass die Kamera auf dem Boden im Nullpunkt des Koordinatensystems steht (Augpunkt), dass sowohl der Fels als auch der Berg mit dem Windrad zentral in Richtung der Blickachse (sagen wir der Z-Achse) der Kamera stehen, also dass das Motiv am linken Bildrand in seiner Mitte abgeschnitten ist. Somit schauen wir in Richtung der Z-Achse, Fels und Windrad sind auf der X-Achse bei X = 0 zentriert und ragen entlang der Y-Achse in die Höhe.
Dann haben wir folgende Koordinaten für die wichtigen Punkte (Angaben in Meter):
Fuß des Felsens: (0,0,100) Spitze des Felsens: (0,30,100)
Fuß des Windrads: (0,0,2000) Spitze des Windrads: (0, 200, 2000)
Bilden wir die Punkte nun entsprechend der Zentralprojektion auf das Foto ab:
wobei f für die Brennweite der Kamera steht. Wir erhalten:
Fuß des Felsens: f*(0,0) Spitze des Felsens: f*(0, 3/10)
Fuß des Windrads: f*(0,0) Spitze des Windrads: f*(0,1/10)
Also ist f * 3/10 die Größe des Felsens, und f * 1/10 die Größe des Windrads.
Also ist der Fels auf dem Foto dreimal größer als das Windrad.
Wenn Du Dich weiter in das Thema vertiefen möchtest empfehle ich Dir dieses Dokument.