Wie bestimme ich den Grenzwert dieser Folge?

Wie bestimme ich den Grenzwert von

(1 - 1/n²)^n

In Abhängigkeit von e und seinem Grenzwert ?

Answer 1

[Willibergi]

Es ist:

$\displaystyle \lim_{n\to\infty}\underbrace{ \left( 1 - \dfrac{1}{n^2}\right)^n}_{\left(1-\frac 1 n\right)^n\left(1 + \frac 1 n \right)^n} = \underbrace{\lim_{n\to\infty} \left(1-\frac 1 n\right)^n}_{1/\mathrm e} \underbrace{\lim_{n\to\infty}\left(1 + \frac 1 n \right)^n}_{\mathrm e} = 1$

Woher ich das weiß: Studium / Ausbildung – Studium Mathematik

Comments

[Mel48]

Alles klar, vielen Dank !!

[Willibergi]

@Mel48

Gerne.