Wie berechnet man (x-5)^2=49?

Den Satz vom Nullprodukt kann man hier ja nicht anwenden, da ja 49 rauskommen soll.

Answer 1

[Applwind]

Formel korrekte würde es so aussehen :

$\left(x-5\right)^2=49$ $\left|x-5\right|=7$ Fall 1 :

$x\ge5$ $x-5=7\ \Leftrightarrow x\ =12\ \wedge\ x\ge5\ also\ x\ =\ 12$ Fall 2 : $x<5$ $-x+5=7\ \Leftrightarrow-x=2\ \Leftrightarrow x\ =-2\ \wedge\ x<5\ also\ x_2=-2$ Damit sind die Lösungen gefunden:

$L=\left\{-2;12\right\}$

Woher ich das weiß: Hobby – Schüler.

Answer 2

[Gxxu83]

Einfach wurzel ziehen dann ist links x-5 und rechts 7 dann +5 und am ende kommt x=12 raus

Comments

[BQ282]

Falsch, nach der wurzel kommen 2 Lösungen raus

Answer 3

[fjf100]

x-5=+/-Wurzel(49)=+/-7

x-5=7 ergibt x=7+5=12

x-5=-7 ergibt x=-7+5=-2

Probe: (12-5)²=7²=49 stimmt

(-2-5)²=(-7)²=49

ob das mathematisch richtig ist,dass weiß ich nicht,weil Wurzeln in Gleichungen immer problematisch sind.

Beispiel:+/-Wurzel(25)=+/-5 quadriert (+5)²=25 und (-5)²=25

Ist aber keine Äquivalenzumformung.

Woher ich das weiß: Studium / Ausbildung – hab Maschinenbau an einer Fachhochschule studiert

Answer 4

[Bbcfk]

(X-5)^2 =(x-5)*(x-5) = x^2 -10x+25

Jetzr x^2-10x-25 = 49 nach x ausrechnen

Comments

[BQ282]

Warum so kompliziert 😅 geht einfacher

Answer 5

[BQ282]

(x-5)² =49. |Wurzel

X-5 = +- 7. | +5

X1= 12 UND X2= - 2

Woher ich das weiß: Studium / Ausbildung – Maschinenbau Studium