Kann das x² bei dieser Aufgabe auch negativ sein?

Wie man sieht muss ich den Satz vom nullprodukt anwenden. Kann es auch passieren das vor dem x² ein minus ist? Wenn ja wie löse ich die Aufgabe dann?

Comments

[Tiffanylegtlos]

Hast du komplexe Zahlen schon gehabt?

[DerThomi]

Nicht das ich wüsste nein

Answer 1

[clemensw]

Nein, das Quadrat einer Zahl kann nur Null werden, aber niemals negativ. Auch bei einem negativen x ist x²>0.

Der Lösungsweg bei diesem Aufgaben ist immer der Gleiche: Du klammerst x aus und mit dem Satz vom Nullprodukt kannst Du die triviale Lösung x=0 eliminieren.

Beispiel:

$x^2-100x=0$ $x\cdot\left(x-100\right)=0$ $=>\ x1=0$ $x-100=0$ $=>\ x2=100$

Answer 2

[unicornwarrior]

Ja.

Allerdings wäre das Ergebnis positiv da Minus mal Minus = Plus ergibt.

Um das Ergebnis negativ zu erhalten bedarf es einer Klammer.

Beispiel:

x = 2

-x² = -2 * -2 = 4

--------------------------------

x = 2

- (-x²) = -(4) = -4 Für die Lösung der obigen Aufgabe ist das aber nicht relevant.

Woher ich das weiß: Studium / Ausbildung

Answer 3

[Florabest]

Klar, warum soll man eine Quadratzahl nicht subtrahieren können oder dürfen.

Beispiel: 25-x^2=9 die Lösung ist x=4.

Answer 4

[Diagenal]

Ja, wenn du es auf die andere Seite ziehst, ist ein Minus davor.