Wie berechnet man Integral zw. Tangente?

Hier die Aufgabe - (Mathe, Integral, tangente)

2 Antworten

Vom Fragesteller als hilfreich ausgezeichnet

Möchtest du wissen, wie man allgemein ein Integral und eine Tangente berechnen kann oder wie man mit diesen beiden Methoden die Aufgabe löst?

Ich habe erstmal die Tangentengleichung dazu ausgerechnet und T(x)=3x-4,5 rausbekommen, jetzt weiß aber nicht, wie mir das weiterhilft.
Ich weiß also nicht wie man das Integral  berechnet, dessen Fläche zwischen dem Graph und Tangente eingeschlossen ist

0
@questionma

Berechne das Integral von 0 bis 3.
Dann kennst du die gesammte Fläche unter dem Graphen von 0 bis 3.

Bilde nun ein rechtwinkliges Dreieck mit der Tangente, der x-Achse und einer zur x-Achse senkrecht stehenden Geraden durch P.
Der Flächeninhalt dieses Dreiecks lässt sich mit einfacher Geometrie lösen.

Hast du nach diesen beiden Schritten eine Idee was du nun machen musst, um die gefärbte Fläche zu bestimmen?

0

Aber warum von 0 bis 3 ? Die orangene fläche fängt doch erst nach 0 an.
Und wenn ich ein dreieck bilde habe ich doch gar keinen x wert davon

0
@questionma

Siehe der Kommentar von Ellejolka (evtl. unter der falsche Antwort gelandet?)

die orange Fläche fängt bei 0 an, da f durch den Ursprung verläuft.

Und x-Wert des Dreiecks ist 3-1,5 = 1,5

0

Achso jetzt hab ich's verstanden Danke!

0

du integrierst f von 0 bis 3

und ziehst das Dreieck, was die Tg bildet ab; Nullstelle von Tg = 1,5

also 1/2 * (3-1,5) * 4,5

die orange Fläche fängt bei 0 an, da f durch den Ursprung verläuft.

Und x-Wert des Dreiecks ist 3-1,5 = 1,5

0

Was möchtest Du wissen?