Wie berechnet man die nachkommenzahl eines Bakteriums?
Meine Frage steht im Titel die Aufgabe ist das man halt die nachkommenzahl eines Bakteriums über den Zeitraum von 4 Stunden berechnen soll. Und man davon ausgehen soll das sie sich alle 10m durch die Teilung verdoppeln. Wie mache ich das
danke im Voraus
3 Antworten
10 m oder min?
4h ---- 24 Teilungen
2 hoch 24 =
Für diese Aufgabenstellung kann man mit einfachen exponentillem Wachstum rechnen.
Der Wert bleibt eh theoretisch.
Dieser Teilsatz ist der Knackpunkt: "...sich alle 10m durch die Teilung verdoppeln." Ist damit gemeint, dass man eine Bakterium 10 Minuten beobachtet und dann 2 hat. Oder ist damit gemeint, dass man eine belegte Flächte hat und nach 10 Minuten die belegte Flächte doppelten Flächeninhalt hat ? Erstes wäre ein Wert den man aus einem Fachbuch abliest (Bakterium abc verdoppelt sich in 10 Minute). Zweites wäre Beobachtung. Was wird also gemacht um auf die Aussagen "... sich alle 10m durch Teilung verdopplen" zu kommen … müsste nochmal nachgefragt werden. Also Beobachtung dann wäre das 2^24 --- theoreticher Wert vom Buch, dann wäre es e^24. Bei der Beobachtung sind die Totesopfer schon mit eingeschlossen, und deswegen würde sich bei noch größerer Fläche wieder ein anderer Wert ergeben (die nehmen sich gegenseitig Nahrung weg und vermehren sich nicht mehr so gut)
Für diese kleine Schulaufgabe mache ich mir nicht so viele Gedanken.
Es ist eine Aufgabe, die einen Eindruck von der Entwicklung von Bakterienpopulationen ergeben soll.
Und die ist eindrucksvoll.
wie oft geht 10 Minuten in 4 Stunde = 4*60 = 240 Minuten = 24 mal
Pro Teilung hat man nicht Faktor 2 sondern Faktor e = 2,71828... weil die halb geteilte Zelle sich bereits schon wieder zu teilen anfängt --- Rekursion.
man rechnet also nicht 2^24 sondern e^24
e^24 = 26489122130 (ca. 26 Milliarden mal Ausgangsmenge in 4 Stunden)
exponentielles Wachstum oder lineares wachstum wäre die erste frage. Du musst dann einen term aufstellen. Google einfach mal
Bakterien pfeiffen dir was auf linear :-) ... exponentiell natürlich, drunter ist da nichts zu machen.
ist aber falsch, da Bakterienzellen exponentielles Wachstum mit der extra für diese Dinge eingerichtete natürliche Basis e ist … und nicht zur Basis 2.
Tatsächlich sterben natürlich auch ne Menge Zellen sodass du nicht tatsächlich e^24 mal Ausgangsmenge hast, sondern um mehrere 10er Potenzen weniger.