Wie berechnet man die fehlenden Seitenlängen?
Hallo, ich schreibe morgen eine Klassenarbeit und weiß nicht genau wie man die Seitenlängen rechnet.
Aufgabe: Die Dreiecke ABC und A‘ B‘ C‘ sind ähnlich. Berechne die fehlenden Seitenlängen
a) b=5,5cm; a‘=4,96cm; b‘=4,4cm; c‘=5,68cm
Hoffe jemand kann mir hier helfen:)
3 Antworten
Hallo,
wenn die Dreiecke ähnlich sind, sind die Verhältnisse zwischen entsprechenden Seiten in beiden Dreiecken gleich.
a'/b' ergibt dann das Gleich wie a/b.
Da a', b' und b gegeben sind, kannst Du a schon mal berechnen:
a/b=a'/b', also a=a'*b/b'.
Ähnlich berechnest Du auch c.
Herzliche Grüße,
Willy
Ähnliche Dreiecke haben die gleichen Seitenverhältnisse.
Daher ist beispielsweise
a/b = a'/b'
was dann [nach Multiplikation mit b]
a = a'/b' ⋅ b = (4,96 cm)/(4,4 cm) ⋅ 5,5 cm = 6,2 cm
liefert.
Versuche analog die noch fehlende Seitenlänge c zu berechnen.
Mit b/b' hast du den Proportionalitätsfaktor, mit dem du auch die anderen beiden Seiten errechnen kannst.