Wie berechnet man den äußeren Umfang eines Rohres und den Inhalt seiner inneren Querschnittsfläche?

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7 Antworten

Rohr innen = 100 mm, also Radius 50 mm
Rohr außen = 114 mm, also Radius 57 mm

Wenn die Wandstärke = 7 mm ist, hat das Rohr einen Außendurchmesser von 114 mm. Die 7 mm sind ja umlaufend, deswegen ist das Rohr außen 14 mm dicker als innen.

Umfang = 2 pi x r  also  2 x 3,1415... x 57 =  358 mm

Innen hast Du nur 100 mm Durchmesser, für die Fläche innen gilt:

Fläche = pi x r²  also  3,1415... x 50² = 7853 mm² oder 78,53 cm²

Grüße, ------>

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Der Außendurchmesser ist Innendurchmesser + 2x Wandstärke (da ja an beiden Seiten)

Dann kannst du einfach den Flächeninhalt des äußeren Kreises minus den, des Inneren rechnen und hast die Querschnittsfläche. 

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Für die Ermittlung der Innenfläche eines Rohres nutzt du die Formel für eine Kreisfläche mit dem Innendurchmesser

A = PI * r² = PI * (d/2)²

Der äußere Umfang berechnet sich mit

U = PI * d

Durchmesser ist dabei Innendurchmesser + zweimal Wandstärke.

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Damit ist der Außendurchmesser Da=114 mm.

Den Umfang des Rohres errechnest du dann Da x Pi.

Und die Querschnittsfläche errechnest du mit dem Innendurchmesser, Di bzw. dem Radius ri

ri^2 x Pi.

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Umfang = 2 * pi * Radius

da der innere Durchmesser gegeben ist, + doppelte Wandstärke, dann hast den kompl. D und kannst ganz normal rechnen



Flächeninhalt = Pi * Radius²


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In den Formelsammlungen läuft es unter Kreisring.
Alle zum inneren Kreis gehörigen Größen können dann den Index ₁ haben, die zum äußeren Kreis gehörigen den Index ₂. (Das ist nicht Pflicht, gehört hier aber zum "Define your terms!")

Gemäß den Kreisformeln ist dann:

Umfang Außenkreis:  u₂ = 2π r₂
Umfang Innenkreis:    u₁ = 2π r₁

Fläche Außenkreis:    A₂ = π r₂²
Fläche Innenkreis:     A₁ = π r₁²

Für den Kreisring (Rohrwand) selber erstellt man dann eigene Formeln, die das Rechnen damit beschleunigen. Ich nehme dafür den Index ₃.

Umfang Kreisring:      u₃ = 2π r₂ + 2π r₁           addieren!
                                   u₃ = 2π (r₂ + r₁)

Fläche Kreisring:        A₃ = π r₂² - π r₁²             subtrahieren!
                                   A₃ = π (r₂² - r₁²)

Manche neigen sogar unter Nutzung der 3. Binomischen Regel zu der Formel:
                                  A₃ = π (r₂ + r₁) (r₂ - r₁)     rechnet sich schneller

Anmerkung:
Wenn man mit r rechnet, entfallen jegliche Verdoppelungen der Wand.

 
 

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Kommentar von Volens
23.09.2016, 10:43

Unmittelbar für dich: 

Innenradius   r₁ =  50 mm
Wandstärke   d  = r₂ - r₁ = 7 mm 
Außenradius r₂  = 57  mm

---
Schreib "im Voraus" besser so - genauso wie heraus, herein und voran. Das könnte in einer Deutscharbeit weniger Fehler bedeuten.

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Um den äußeren Umfang zu berechnen, benötigst du den äußeren Radius oder Durchmesser.

Den inneren Durchmesser hast du gegeen, auch die Wandstärke.

Der äußere Durchmesser = innerer Durchmesser + 2 * Wandstärke.

Die innere Querschnittsfläche ist die Fläche eines Kreises mit dem Durchmesser, der gleich dem Innendurchmesser ist.

Die äußere Querschnittsfläche ist die Fläche eines Kreises mit dem Durchmesser, der gleich dem Außendurchmesser ist.








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