Wie berechnet man die Leistung eines Volumenstroms?
es geht beispielweise um einen kontinuierlichen Luftstrom, der waagerecht durch ein Rohr mit dem Durchmesser von 1m mit der Geschwindigkeit von ca. 11 m/sec fließt.
Die Querschnittsfläche des Rohres ist 0,79 m²
Mich interessiert, welche Leistung dieser Luftstrom liefert, wenn man z.B eine Turbine in dieses Rohr einbaut die einen Generator antreibt.
Reibungsverluste und Wirkungsgrade würde ich erstmal ausklammern
2 Antworten
Pro Sekunde fließt ein Volumen V von:
V = A * l = 0,79 m² * 11 m/sec = 8,69 m^3
Nun kann man aus Druck und Temperatur die Dichte und damit die Masse dieses Volumens ausrechnen.
Dann gilt:
Ekin = m/2 * v^2
bzw.
Pkin = m_punkt * 0,5v^2
Diese kinetische Leistung muss man mit dem Wirkungsgrad der Luftturbine multiplizieren, um die Turbinenleistung zu erhalten.
Was bedeutet "m_punkt" in der genannten Formel ?
Das ist der Massenstrom, ein m mit einem Punkt oben drauf, was ich hier aber nicht eingeben kann. Dioe Einheit ist kg/s.
Ich möchte aber nicht nur die Energie (=Arbeit) berechnen sondern die Leistung in Watt oder Kilowatt.
Wenn du die Länge der Luftsäule von 11 m nimmst, ist das die änge, die pro Sekunde durchströmt. Also ist auch die berechnete Masse die Masse pro Sekunde und damit berechnest du nicht nur die Arbeot, sondern die Arbeiot pro Sekunde und das ist die Leistung.
Ausserdem: Wenn ich den gleichen Luftstrom durch ein Rohr mit dem halben Durchmesser schicke (0,5 m statt 1 m) vervierfacht sich die Geschwindigkeit.
Aber nur, wenn du die Ventilatorleistung erhöhst. Ansonsten steigt der Druckverlust und du benötigst mehr Pumpleistung, um die gleiche Menge Luft durchzudrücken. Das merkst du im Alltag, dass die Luftmenge oder Wassermenge, die durchfließt sich verringert, wenn du einen kleineren Schlauch nimmst oder den Schlach an einer Stelle zusammendrückst, sodass sich der Querschnitt verringert.
Danke für die Hilfestellung.
Dann hab ich`s glaube ich verstanden.
Nochmal zu Kontrolle: ist das richtig so ?
9 m³ Luft haben eine Masse m von 9 m³ * 1,225 kg/m³ = 11,025 kg
m= Volumen * Dichte (1,225 Kgm³ Luft bei 15 °C auf Meereshöhe)
Die Leistung des Massenstroms P ist dann
P = 0,5* m* v² = 0,5 * 11,025 kg * 11² m/s = 667 kg*m² /s³ = 667 Watt
Diese theoretische Leistung müsste dann mit dem Wirkungsgrad der Turbine und eventuellen Reibungsverlusten (z.B. 35%) multipliziert werden.
Das ergibt dann: 233 Watt
Einfach kinetische Energie vom Strom ausrechnen, besser als das wird es (isobar) nicht werden
Danke für die Antwort.
Das hilft mir schon ein Stück weiter.
Ich möchte aber nicht nur die Energie (=Arbeit) berechnen sondern die Leistung in Watt oder Kilowatt.
Was bedeutet "m_punkt" in der genannten Formel ?
Ausserdem: Wenn ich den gleichen Luftstrom durch ein Rohr mit dem halben Durchmesser schicke (0,5 m statt 1 m) vervierfacht sich die Geschwindigkeit.
Die Masse bleibt aber gleich. Eigentlich müsste doch auch die Leistung gleich bleiben, oder ?
Immer ohne die Berücksichtigung von Reibungsverlusten etc.