Wie berechne ich diesen Grab?
Hallo:)
Ich weiss das ich es mit dem satz des Phytagoras rechnen muss. Jedoch weiss ich nicht mit welchen Zahlen da dort 4 Zahlen stehen
Danke
9 Antworten
Erst zeichnest du dir eine Hilfslinie a ein, damit du ein rechtwinkliges Dreieck hast.
Jetzt kannst du Satz des Pythagoras anwenden:
b^2 + c^2 = a^2
Die Länge von c findest du folgendermaßen heraus:
Die ganze Linie oben ist 13,25m lang, das rechnest du minus die 8,10m unten.
13,25m - 8,10m = 5,15m
5,15 Meter rechnest du durch 2 wenn auf die Skizze schaue merkst du das c nur halb so groß ist wie den Rest den wir ausgerechnet haben.
5,15m : 2 = 2,575m c= 2,575m
Nun kannst du alles in die Formel einsetzten:
4,85m ^2 + 2,575m ^2 = a^2
Ps: Vergiss nicht die Wurzel von a^2 die Wurzel zu ziehen, erst dann hast du a raus bzw die Tiefe.
Falls du noch fragen hast, einfach nachfragen :)
Ich hab vergessen, dass du die Formel noch umstellen musst, da a nicht die Hypotenuse ist.
Betrachte die folgende Skizze, in der ich noch eine gewisse Länge mit „a“ bezeichnet habe und die gesuchte Tiefe des Grabens mit „h“ bezeichnet habe.
Man kann die Gleichung a + 8,10 m + a = 13,25 m aufstellen und nach a auflösen. Damit kennt man dann die Länge a.
Nun kann man in einem der rechtwinkligen Dreiecke (mit Seitenlängen 13,25 m und a und h) den Satz des Pythagoras verwenden, um die gesuchte Tiefe h des Grabens zu berechnen.
Der Graben ist etwa 4,11 m tief.
Hier meine Rechnung zum Vergleich: https://i.imgur.com/Rb7rlV7.png
Erst einmal glaube ich, dass du mit a die gesuchte Tiefe gemeint hast. Also du eigentlich...
4,85^2+2,57^2=h^2
30,13= h^2
5,49=h
... gemeint hast. Schließlich habe ich mit a ja etwas anderes bezeichnet. Bei mir ist a = 2,575 m.
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Und: Nein, die Rechnung passt nicht.
Beachte, dass die Hypotenuse (= längste Seite des rechtwinkligen Dreiecks, gegenüber dem rechten Winkel) nicht a lang ist, sondern 4,85 m lang ist.
Der Satz des Pythagoras lautet ja...
(Länge der einen Kathete)² + (Länge der anderen Kathete)² = (Länge der Hypotenuse)²
Du hast hier nicht richtig erkannt, was die Katheten sind und was die Hypotenuse ist.
Der richtige Ansatz ist demnach nicht
(4,85 m)² + (2,575 m)² = h²,
sondern
h² + (2,575 m)² = (4,85 m)².
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Bzw. wenn man für die Rechnung erst einmal ohne Einheiten rechnet und erst am Ende beim Ergebnis wieder die entsprechende Einheit m (= Meter) ergänzt...
Der richtige Ansatz ist hier nicht
4,85² + 2,575² = h²,
sondern
h² + 2,575² = 4,85².
Tipp: Zerlege die Figur in ein Rechteck und zwei rechtwinklige Dreiecke.
lange Strecke - kurze STrecke : 2
wenn du die Höhe einzeichnest bei den 8.10m einmal von unten rechts und einmal von unten links nach oben ( auf die Strecke 13,25)
dann hast du 2 rechtwinklige Dreiecke a hast du und (4,85) , ie Höhe kannst u ausrechnen , c = was du als erstes ( siehe oben ( ausgerechnet hast)
Rest schaffst du
Du kannt seitlich ein Dreieck abtrennen
dann musst Du Seite oben berechnen 13,25 -8,1 = X geteilt durch 2 = Oberseite des Dreiecks
jetzt kannst Du die fehlende Dritte Seite berechnen (Pythagoras)
4,85^2+2,57^2=a^2
30,13= a^2
5,49=a
so?