Satz des Phytagoras: Wie berechne ich die Länge der Strecke AS?

a= 4cm

Answer 1

[Jonas886]

Der Körper besteht oben aus einer Pyramide und unten aus einem Würfel.

Du kannst dir ja ein Dreieck aus der Strecke AS, der Strecke von A bis zum Mittelpunkt M der Grundfläche des Würfels und der Strecke von diesem Mittelpunkt zu S denken. Das Dreieck wäre dann rechtwinklig, du kannst die Strecke AS mit dem Satz des Pythagoras bestimmen.

1. Schritt: Strecke zwischen AM bestimmen. Denke dir ein Dreieck aus den Seitenlängen AM, a/2 und nochmal a/2. Jetzt mit dem Satz des Pythagoras lösen. (Lösung: Wurzel (8))
2. Schritt Die Höhe des Dreiecks, also MS bestimmen. Diese Höhe ist die Summe aus der Höhe des Würfels (also a) und der Höhe der Pyramide (also Strecke SR). Denke dir bei der Pyramide ebenfalls ein Dreieck aus den Seitenlängen SR, RG und a. Die Grundfläche der Pyramide ist gleich der Grundfläche des Würfels, somit ist RG gleich Wurzel(8) (hast du ja schon vorher bestimmt). Dann anschließend noch mit der Höhe des Würfels, also a, addieren. (Lösung: Wurzel(8) + 4)
3. Jetzt AS bestimmen. Die zwei Katheten hast du ja jetzt bestimmt, nun berechne die Hypotenuse mit dem Satz des Pythagoras. Achte auf die binomische Formel.(Lösung: etwa 7,39)

Hier der Körper in GeoGebra: https://www.geogebra.org/3d/bw7utcym

Answer 2

[Hamburger02]

Wie berechne ich die Länge der Strecke AS?

Du schreibst die Lösung selber: mit dem Pythagoras.

Dazu musst du ein rechtwinkliges Dreieck finden, bei dem die gesuchte Strecke eine Seite ist.

Und nun meine Predigt zum gefühlt 396-sten mal:
Wie so oft...wenn der Schüler etwas nicht versteht, macht er sich eine Skizze oder eine Tabelle. Wäre ich Lehrer, würde ich das jede Stunde erwähnen, bis das auch der letzte Schüler endlich begriffen hat, dass Skizzen hilfreich sind.

Daher die Frage: hast du denn schon eine Skizze gemacht, um dir die Aufgabe bzw. das Problem besser vor Augen führen zu können? Solange man das Problem nicht erkennt, ist eine Lösung nicht möglich.

Das kann ich dir auch beweisen, indem ich dir die Skizze liefere. Ich vermute, dass du den Rest dann alleine schaffst:

Der Reihe nach kannst du ausrechnen:

b, c, d, c+b, AS

Answer 3

[spiegeI]

k berechnen

dreieck: k, a, FG/2 (FG/2 ist a/2)

dann mit k RS berechnen

dreieck: RS, k, a/2

dann AC berechnen

mit AC AS berechnen

dreieck: AS, RS + a, AC/2