Wie berechne ich die molare isochore Wärmekapazität?
Wie kann ich die molare isochore Wärmekapazität eines mehratomigen Moleküls berechnen, wenn die Temperaturänderung gegeben ist?
2 Antworten
Isochor bedeutet, dass keine Volumenarbeit verrichtet wird: dW = 0
Die molare Formel lautet: dQ = (f/2) R dT mit dem 1. Hauptsatz.
f: Freiheitsgrade des Moleküls
R: Gaskonstante 8,314 J/K
dT: Temperaturdifferenz in K
Wichtig ist die Anzahl der Freiheitsgrade und Molekülform. Hier ist es doch aufgeführt.
f = 3 für Edelgase, f = 5 für Dimere, so kenne ich es.
Schwieriger wird es in der Realität. Es macht einen Unterschied für die Rotationsfreiheitsgrade, ob das Molekül linear ist (2) oder nicht (3). Einzelne Schwingungsfreiheitsgrade sind bei Raumtemperatur noch eingefroren. Wichtig ist es auf jeden Fall, den Adiabatenexponenten k zu kennen, um Cv und Cp und f bestimmen zu können. Den kann man aus der Schallgeschwindigkeit berechnen.
Das ist doch im Wiki-Artikel alles gut aufgeführt. Lesen hilft manchmal.
Wenn ich es richtig sehe, müsste CmV = (f/2)R sein und Cmp durch die zusätzliche Volumenarbeit = (f+2/2)R.
Für f = f(transl) + f(rot) + f(vib)
Aber wie gesagt, die Vibration taut erst mit der Temperatur auf. Der Adiabatenexponent k = (f +2) /f sinkt daher.
Beachte außerdem, dass f(rot) = 2 für lineare Moleküle. Beide sind erst ab n = 2 relevant.
f(transl) = 3, daher sind auch Edelgase immer f = 3.
Es gilt:
Q = n * cv * ΔT
Daraus folgt:
cv = Q / (n * ΔT)
Dankeschön! Mit welcher Formel kann ich die Wärmekapazität C m,v berechnen?