Wie berechne ich den x-Achsenabschnitt?
Hallo :) Also wie man t und m berechnet weiß ich. Doch wie man den x-Achsenabschnitt berechnet, ist mir ein Rätsel. Ich weiß, dass man dort irgendwas mit 0 einsetzten muss. Aber wie man das dann auflöst und auf das Ergebnis kommt und wo und vor allem was da hinein muss in die Gleichung-keine Ahnung :(( Ich hoffe, man versteht die Frage. Also mal ein Beispiel:
Die Punkte P (2I4); Q (-2I-4) liegen auf einer Geraden. Bestimme die Schnittpunkte mit den Koordinatenachsen.
Hmm...Youtubevideos verstehe ich nicht. Alles muss auch nur rechnerisch sein. Kann mir das bitte jemand für Dumme erklären? Vielen Dank schonmal! :)
6 Antworten
Hallo,
da beide Punkte punktsymmetrisch bezüglich des Ursprungs sind, kann der Schnittpunkt der Geraden, auf der beide Punkte liegen, mit den Koordinatenachsen nur bei (0|0) liegen. Dazu braucht es weder eine Formel noch eine Rechnung.
Ansonsten würdest Du die Steigung über die Differenz der y-Koordinaten, geteilt durch die Differenz der x-Koordinaten, also (4-(-4))/(2-(-2))=8/4=2 ausrechnen. So hättest Du eine Geradengleichung der Form y=2x+b.
Dann würdest Du einen der Punkte in diese Gleichung einsetzen, um b zu berechnen:
4=2*2+b, also b=0,
danach die endgültige Gleichung y=2x einmal gleich Null setzen, um den Schnittpunkt mit der x Achse zu berechnen: 0=2x, was x=0 bedeutet, um dann für x eine 0 einzusetzen, um den Schnittpunkt mit der y-Achse zu berechnen: y=2*0=0.
Also: beide Achsen werden bei 0 geschnitten, wie bereits gesagt.
Herzliche Grüße,
Willy
Wenn ich 2 Punkte sehe, denke ich an die Zweipunkteform der Geraden:
(y - y₁) / (x - x₁) = (y₂ - y₁) / (x₂ - x₁) P(x₁=2 | y₁=4) Q(x₂=-2 | y₂=-4)
Daher: (y - 4) / (x - 2) = (-4 - 4) / (-2 - 2)
Nach y ausgelöst ergibt es die ziemlich einfache Gleichung
y = 2x
(was man auch so hätte sehen können, aber jetzt steht eine Rechnung für alle Fälle da; nur schade, dass ein b fehlt!)
Der zweite Schritt sind nun die Achsenabschnitte.
Auf der ganzen y-Achse gilt x = 0 ,
auf der ganzen x-Achse gilt y = 0 .
x = 0 ===> y = 0 Schnittpunkt mit y-Achse (0|0)
y = 0 ===> 2x = 0
===> x = 0 Schnittpunkt mit x-Achse (0|0)
Hier handelt es sich nur um ein und denselben Schnittpunkt. Das ist ziemlich trivial. Wenn du schönere Abschnitte auf den Achsen haben willst, solltest du dir andere Punkte nehmen, aber genauso vorgehen.
aus den punkten kannst du eine geradengleichun der form y=mx+b erstellen. wenn du für x=0 einsetzt, erhälst du den y-achsenabschnitt. für den y-achsenabschnitt, nullstelle genannt, musst du die gleichung null setzten, also 0=mx+b, und dann nach x auflösen. funktionen, die keine geraden sind, können auch mehr als eine nullstelle haben, in dem fall hast du mehrere ergebnisse (z.b. wenn du die quadratische gleichung anwendest.
@Kruzifix91 Ja gut...Also die Formel die ich kenn ist f(x)=m*x+t
* soll mal bedeuten :D
Kurz gefasst: y=0 setzen, also die Funktion mit 0 gleich setzen