Termumformung Mathe - benötige dringend Hilfe!?

Mit dem Term n×(n+2) kann die Anzahl der Würfel (siehe Bild unten) berechnet werden.

Wie bestimme ich die größtmögliche Figur n, die man mit 500 Würfeln erstellen kann? Anhand einer Rechnung, also kein Einsetzten von Zahlen probieren.

Answer 1

[LocalFlow]

Hey,

wenn du mit dem Term n(n+2) die Anzahl der Würfel herausfinden kannst und du möchtest wissen, wie groß n bei exakt 500 Würfeln ist, funktioniert das so:

$n\left(n+2\right)=500$ $n^2+2n=500$ $n^2+2x-500=0$

Somit hast du eine quadratische Gleichung in der Normalform. Diese kannst du nun ganz einfach mittels Mitternachtformel oder pq-Formel lösen.

$x_{1,2}=\frac{-2\pm\sqrt{2^2-4\cdot1\cdot\left(-500\right)}}{2}$ $x_1\approx21,38$ $x_2\approx-23,38$

Probe:

$21,38\left(21,38+2\right)\approx500$ $-23,38\left(-23,38+2\right)\approx500$

Hoffe ich konnte dir helfen und dir ist nun klar, wie du n bestimmen kannst! :)