Wie berechne ich den streckfaktor bei einer parabel?

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5 Antworten

Formel der Parabel ,(einfachste Form) y=f(x)=a *x^2 +C

alle diese Parabeln liegen mit den Scheitelpunkt auf der y-Achse und sind zu der y-Achse symetrisch.

c verschiebt die Parabel nur nach oben oder unten

für c=0 Alle Scheitelpunkte liegen bei x0= und y=0 also ist bei dir c=0

Deine Parabelfom ist also y=f(x)=a * x^2 nun hast du den Punkt x=2 und y=1

eingesetzt ergibt sich 1= a *2^2 = a*4 nach a umgestellt a= 1/4=0,25

deine Parabel lautet somit y=f(x)=0,25 * x^2 

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einsetzen. Im Beispiel ist x = 2 und y = 1, das gibt eingesetzt 1 = a* 2^2 = 4a oder eben a = 1/4. Fertig.

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Verwirrung?

Deine Parabel: f(x) =   ax²

                         y  =  ax²  [ bessere Darstellung für Zeichenzwecke ]

Dein Punkt ist ausgeschrieben so zu bezeichnen: P (x = 2| y = 1)
x und y findest du in deiner Parabel wieder. Also einsetzen!

                        1 = a * 2²     | ausrechnen
                        1 = 4 a        | /4
                     1/4 =    a

Also:             f(x) = 1/4 x²

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Wenn du deinen gegebenen Punkt in die allgemeine Funktionsgleichung einsetzt, bleibt nur noch a übrig und du kannst die Gleichung nach a auflösen.

f(x) = ax²
1 = a * 2²
1 = 4a
a = 1/4

=> f(x) = 1/4x^2

Ich hoffe, ich konnte helfen!

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Kommentar von annadiesdas
29.01.2016, 19:35

Ich verstehe das nicht ganz mit den 1/4^2

0

den punkt in die funktion einsetzen 

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