Wie berechne ich den Abstand einer Sehne zum Kreismittelpunkt?
"In einem Kreis mit dem Radius r=10cm wird eine 16cm lange Sehne gelegt. Berechne den Abstand des Kreismittelpunktes von dieser Sehne."
Das ist eine Aufgabe die wir aufbekommen haben und mit der ich mich nun schon sehr lange herumschlage und keinerlei Lösungsansatz habe.
Und in dieser Frage hier ist zu berechnen wie lang die Sehne ist.
http://www.gutefrage.net/frage/wie-berechnet-man-den-satz-des-pythagoras-in-dieser-aufgabe .
Hat jemand eine Idee wie ich das umstellen kann.
Kann mir jemand helfen?
4 Antworten
Der MIttelpunkt der Sehne, der Kreismittelpunkt und ein Schnittpunkt der Sehne mit dem Kreis bilden ein rechtwinkliges Dreieck. Du hast die Länge der Sehne und den Radius, heißt also Satz des Pythagoras dementsprechend umstellen und du bist fast am Ziel.
1. Aufgabe:
s = Sehne; r = Radius; l = Länge Mittelp bis Sehne
l = sqrt(r^2 - (s / 2)^2)
2. Aufgabe: (http://www.gutefrage.net/frage/wie-berechnet-man-den-satz-des-pythagoras-in-dieser-aufgabe)
r = Radius; d = Länge Mittelp bis Sehne; s = Sehne
s = 2 x sqrt(r^2 - d^2)
Schau mal hier .... http://www.google.de/imgres?um=1&hl=de&sa=N&tbo=d&biw=1685&bih=944&tbm=isch&tbnid=oipnuO1skgS7-M:&imgrefurl=http://www.arndt-bruenner.de/mathe/scripts/kreissehnen.htm&docid=iYJuJ_GQenltTM&imgurl=http://www.arndt-bruenner.de/mathe/bilder/kreissehnen2.gif&w=221&h=221&ei=TfggUa2zLYnEsgbawYHgCA&zoom=1&iact=hc&vpx=769&vpy=508&dur=6157&hovh=176&hovw=176&tx=108&ty=107&sig=109187959504119499138&page=1&tbnh=131&tbnw=131&start=0&ndsp=62&ved=1t:429,r:46,s:0,i:226
Danke das hat zum überprüfen der Lösung geholfen.
Das ist ein sogenannter Kreisabschnitt. Die Formeln dafür findest Du in (fast) jedem Tafelwerk ... oder www.formelprofi,de Der rechnet das auch gleich für Dich.
oh ....sorry http://www.arndt-bruenner.de/mathe/scripts/kreissehnen.htm