Wie berechne ich 1a?

2 Antworten

du hast falsch dividiert

die 10^19 muss auch im Nenner stehen

dann kommt eine sehr kleine Zahl raus: 2.3*10^-10

(1/2)^(2.3*10^-10) = 1

somit ist wegen der extrem großen Halbwertszeit (im Vergleich zum Erdalter) noch alles vorhanden und nichts zerfallen

Jeder meint ich soll das Alter der Erde (4,6 •10^9) durch die Halbwertszeit rechnen

das ist schon mal falsch. Die Halbwertszeit legt den Koeffizienten für eine e-Funktion fest, und mit der rechnet man dann.


Franz1957  03.01.2025, 16:10

Wieso falsch? Wenn ich weiß, dass im Verlauf des Erdalters n Halbwertszeiten vergangen sind, dann kann ich sagen: Von der Anfangsmenge A0 des Nuklids ist noch der Anteil A0 mal (1/2)^n übrig. Damit habe ich eine Exponentialfunktion.

Klar, man kann statt der 1/2 auch mit 1/e rechnen, dann muss man n noch durch ln(2) teilen, und wenn man statt des Kehrwerts 1/e lieber e als Basis hätte, dann muss noch ein Minus vor den Exponenten. Das sind nur formale Unterschiede.

hologence  03.01.2025, 17:00
@Franz1957
ist noch der Anteil A0 mal (1/2)^n übrig

ja, aber bei dem Rezept aus der Frage erhält man nur n, den Rest muss man trotzdem machen. Der FS scheint nur auf Zahlen zu warten, die in den Taschenrechner einzutippen sind, ohne den Zusammenhang zu verstehen. Ein größerer Denkanstoß kann Berge zum Einsturz bringen.