Wie ändert sich das Volumen eines Würfels, wenn man die seiten halbiert?
Um wie viel Prozent ändert sich das dann?
3 Antworten
V Würfel = a³
V Würfel mit halber Seitenlänge= (a/2)³
V Würfel mit halber Seitenlänge= a³ / 8
Im Vergleich zum Ausgangswürfel beträgt das Volumen nur noch 1/8
Da Du fragst, um wieviel Prozent es sich ändert: Es ändert sich also um 7/8. Das in Prozent umgewandelt 7/8 = 875/1000 = 87,5/100 = 87,5%
Das Volumen verringert sich um 87,5%
Das Volumen ändert sich kubisch mit einer Höhe zB. Das ist bei allen Körpern so, wenn die Proportionen erhalten bleiben.
Eine Verdoppellung der Kante vergrößert entsprechend das Volumen auf das 8×, eine Halbierung auf ein 1/8.
Daher gibt es keinen festen %-Satz.
Emm, doch, da schon.
ich dachte gerade es wäre nur ein Beispiel...
bei 3× --> 27x, bzw, 1/3 -->1/27
Zwischen diesen Änderungen gibt es keinen festen %-Satz
A= a^3
für a einfach mal 0,5 einsetzten; dann kann man einfach ausrechnen =0,125 = 12,5%
ist 1/8 von 100 kein fester Prozentsatz?