Wenn ein Reifen einen Druck von 3 bar hat und die Dichte von Luft 1,29kg/m^3 ist bei 1,013 bar, ist dann die Dichte der Luft im Reifen dreimal so hoch so hoch?

3 Antworten

Da Luft als ein Idealgas gehandelt wird, gilt im Reifen (ρ-Dichte) :



Im Reifen :

  



Also gilt fuer die Dichte im Reifen :

 

Gesucht :



Allgemeine Gasgleichung: pV = nRT

Mit n = m/M wird daraus : pV = mRT/M

Division durch V: p = m/V * RT/M

R = Gaskonstante, p = Druck, V = Volumen, n = Stoffmenge, M = molare Masse Luft,

Nun ist m/V ja genau die Dichte: ρ = m/V und es gilt:

p = ρ * RT/M

Unter der Annahme, dass sich der Reifen beim Aufpumpen nicht vergrößert und der Vorgang isotherm abläuft, sind V und T konstant, R und M sowieso. Man kann also schreiben:

p = ρ * k

Die Dichte steigt proportional zum Druck. 3-facher Druck ==> 3-fache Dichte

Woher ich das weiß:
Studium / Ausbildung

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