Welches Verfahren soll ich anwenden? (Mathe)
Woher weiß ich welches Verfahren ich anwenden soll?
Das Additionsverfahren, Gleichsetzverfahren oder das Einfügverfahren und was weis ich
Aldur:()
7 Antworten
Du kannst immer jedes der Verfahren anwenden - alle liefern dasselbe Ergebnis.
In manchen Fällen ist allerdings eines einfacher zu rechnen als ein anderes. Das erkennst du mit etwas Erfahrung an der Form der Gleichungen.
Wenn du z.B. zwei Gleichungen wie
I 3x + y = 2
|| x = 3+y
vorgegeben hast, dann wäre es natürlich am besten, direkt x einzusetzen -> Einsetzverfahren!
Wenn du z.B.
I 2x + y = 5
II 2x + 5y = -3
vorgeben hast, wäre es am besten, direkt die 2te Gleichung von der 1ten zu subtrahieren. Dabei fällt 2x direkt weg -> Additionsverfahren!
Wenn du z.B.
I 2x = 5 + y
II 2x = 7y - 1
vorgegeben hast, wäre es am besten, gleich das Gleichsetzungsverfahren zu nutzen.
Es geht also einfach darum, das Verfahren zu wählen, welches am schnellsten ohne viel Aufwand zum Ziel führt, um die Aufgabe zu lösen
Du musst schauen, wie du am schnellsten eine Variable eliminieren kannst.
Zuerst guckst du, ob eine Variable ausschließlich nur auf einer Gleichungsseite vorkommt und diese Gleichungsseite genauso aussieht, wie in der anderen Gleichung. Ist dem so, wendest du das Gleichsetzungsverfahren an.
Dann schreibst du gleiche Variablen untereinander und schaust, ob du eine Gleichung geschickt umformen kannst, dass vor einer Variablen in einer Gleichung die Gleiche Zahl steht wie in der anderen Gleichung. Ist dem so, wendest du das Subtraktionsverfahren an. Unterscheiden sich die vorstehenden Zahlen nur durch ihr Vorzeichen, wendest du das Additionsverfahren an.
Siehst du bei allem keine Möglichkeit, stellst du eine Gleichung nach einer Variablen mit der Vorzahl 1 um und wendest das Einsetzungsverfahren an.
das musst du spontan entscheiden. es gehen immer alle 3 verfahren, aber eins davon ist am schnellsten je nachdem welche aufgabe vor dir liegt. ist abger eigentlich egal, welches du anwendest
Das erkennt man, indem man sich die Gleichung konzentriert anschaut :D
Schlechtes Beispiel:
x+7+2 =.... x- 7- 2 =....
Hier erkannt man doch dass man das Additionsverfahren benutzen muss. Denn +7+(-7) sind 0 und +2+(-2) sind 0. Also so kann man ganz einfach und schnell x bzw. y ausrechnen. Es hängt von der Gleichung ab welches Verfahren man benutzt. Manche sind effektiver als Andere.... :)
LG!!