WANN BENUTZT MAN WELCHES VERFAHREN IN MATHE?

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10 Antworten

Das ist an sich egal. Du müßtest bei jedem Verfahren zum selben Ergebnis kommen. Du solltest nur gucken, ob sich vielleicht ein bestimmtes Verfahren anbietet. Also wenn z.b. schon zwei Gleichungen nach derselben Variabel aufgelöst sind, kannst du gleichseiten oder wenn die schon in der Form sind, daß beim Addieren oder Subtrahieren eine Variable wegfällt. Oder eine Gleichung ist nach einer Variable aufgelöst, so daß man die sofort einsetzen kann usw.

Hier mal der kurze Entscheidungsweg für 2 Gleichungen mit 2 Unbekannten:

  • Einsetzungsverfahren, wenn nur eine der Gleichungen ein x oder y allein stehen hat:
    x = y - 5

  • Gleichsetzungsverfahren, wenn zwei Gleichungen entweder das x oder das y allein stehen haben; das ist meistens der Fall, wenn man Geraden geliefert bekommt:
    y = x + 8
    y = 2x - 3

  • Additionsverfahren (meistens), wenn die Gleichungen so kommen:
    2x + 3y = 5
    7x - y = 6
    Dann aber auch erst die Gleichungen anpassen, sodass ein Term gleich wird
    (hier z.B. 2. Gleichung mit 3 multiplizieren).
    Statt addiert, kann auch subtrahiert werden. ACHTUNG BEI VORZEICHEN!

Bei mehr als 2 Unbekannten sollte immer das Additionsverfahren genommen werden.
Die Unbekannten namentlich untereinander stellen!


Gauß-Algorithmus ist auch ein Additionsverfahren.
Natürlich ist der Taschenrechner schneller, aber man sollte auch wissen, wie es geht.

Es geht um Lineare Gleichungssysteme oder?

...die sollten alle mitm Gauß-Algorithmus zu lösen sein, finde den deutlich sinnvoller als die andern verfahren (der Gauß-Algorithmus findet nämlich in der linearen Algebra häufiger anwendung)

Ziel ist es bei solchen Rechnungen ja immer, eine von mehreren Variablen auszurechnen wenn zwei Funktionen gegeben sind.

ZUM ADDITIONSVERFAHREN

Das Additionsverfahren ist sinnvoll, wenn durch das Addieren der Funktionen eine der Variablen "wegfällt". Zum Beispiel wenn du folgendes hast:

  • I: 5x+2-13y=17
  • II: -8x+13y=2x-3

Addiert gäbe das: -3x+2=2x-14 das Y ist also weg und du kannst weiter nach x auflösen.

ALLGEMEIN lässt sich aber nicht direkt sagen, wann was anzuwenden ist. Du musst einfach im Kopf haben wie welches Verfahren funktioniert und erkennen, welches sich anbietet.

Es ist eigentlich egal welches Verfahren du nutzt. Nur mal ist eben das eine sinnvoller/leichter als das andere.

Du kannst generell immer jedes Verfahren nehmen und wirst auch auf die richtige Lösung kommen. Meistens ist jedoch eines weniger umständlich beziehungsweise einfacher als die anderen. Also kannst du auch bei allen das Gauß Verfahren verwenden, es wäre dann nur vielleicht manchmal mit einem anderen Verfahren einfacher gewesen.

Die allerbeste Methode ist, das LGS mit dem Taschenrechner zu lösen ;-)

Hey,

theoretisch ist es egal, welches Verfahren du nutzt. Du müsstest mit jedes Verfahren auf die richtige Lösung kommen. Meistens ist aber ein Verfahren am sinnvollsten.

Gleichsetzungsverfahren beide Gleichen werden nach der gleichen Variable aufgelöst

Einsetzungsfahren eine Gleichung ist schon nach einer Variable aufgelöst

Additionsverfahren du hast die gleiche Zahl, aber unterschiedlich Vorzeichen und somit kannst du eine Variable eliminieren.

ich habe auf GF mal Tipp zu diesen Verfahren geschrieben. Vielleicht hilft es dir ja etwas. Ich füge einfach mal die Links ein:

https://www.gutefrage.net/tipp/lgs----teil-1

Die anderen folgen im Kommentar

Es gibt kein wann!

Alle 3 sind gleichwertig und durch Erfahrung siehst du, wenn du alle 3 kennst, mit welchem Verfahren Du am schnellsten zur Lösung kommst.

Es kann aber sein, dass es in der Arbeit heißt, lösen Sie folgendes LGS mit dem Gleichsetzungsverfahren ... dann musst du es anwenden.

Gauß geht natürlich auch immer

Man kann (meines Wissen nach) eigentlich immer alle 3 anwenden. Das heißt du darfst dir aussuchen, welches du verwendest.

dieses ist mE das übersichtlichste und ja, man kann es immer nehmen.

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