Gauß Algorithmus?
Muss ich beim Gauß Algorithmus die Funktionen immer subtrahieren? Beim additionsverfahren muss man die Gleichungen ja jedes Mal addieren gilt beim Gauß Verfahren das Gegenteil? Ich hoffe es ist verständlich was ich meine :)
2 Antworten
Also das Ziel vom Gauß Algorythmus ist es eine Zeilenstufenform zu erhalten. Also du möchtest nullen erzeugen. Das machst du mit elementarer Zeilenumformung, dass heißt du darfst das Vielfache einer Zeile bilden (auch teilen durch eine Zahl), du darfst Zeilen vertauschen und sie addieren (bzw. subtrahieren). Am Ende sind die 3 Verfahren die du in der Schule gelernt hast (Einsetzungs, Gleichsetzungs und Additionsverfahren) alles Verfahren, welche die Lösungsmenge eines LGS nicht verändert.
Der Gauß Algorythmus, wenn man in Stumpf anwendet meint nur das du die Zeilenstufenform bekommen möchtest. Du kannst das machen wie du willst solange du Äquivalenzumformung anwendest. Also ob du lieber eine Zeile mit dem Negativen einer anderen addierst und dann eine null bekommst oder ob du einfach abziehst mit substraktion bleibt das gleiche.
Ich hoffe das hat geholfen. Gleichungssysteme lösen ist einfach Übungssache. Man wird da immer besser, desto öfter man es macht und man sieht irgendwann auch die Lösungen schneller bzw. die Umformschritte
Der Gaußsche Algorithmus ist ein Additionsverfahren. Hier wird systematisch vorgegangen, damit nicht jedes Gleichungssystem zur Knobelaufgabe wird.
Beim Additionsverfahren kann man natürlich auch subtrahieren. Subtraktion ist nur eine spezielle Form der Addition.