Welche Lineare Gleichung gehört zu dem Graphen?
Kann mir jemand bitte nur die b erklären. Danke im Voraus
2 Antworten
Die allgemeine Funktionsgleichung einer linearen Funktion lautet y=mx+b.
Das m ist die Steigung und das b der y-Achsenabschnitt, d. h. das b ist der y-Wert, bei dem die Gerade die y-Achse schneidet.
Von diesem y-Achsen-Schnittpunkt ausgehend zählst Du die Einheiten in x- und y-Richtung, bis Du wieder auf einem gut ablesbaren Punkt landest und teilst dann deinen gezählten y-Wert durch den gezählten x-Wert.
Beispiel g3:
Hier wird die y-Achse bei y=3 geschnitten, d. h. b=3. Gehst Du von diesem Schnittpunkt 2 Einheiten (=2 Kästchen) in x-Richtung nach rechts und 1 Einheit in y-Richtung nach oben, landest Du wieder auf der Ecke eines Kästchens, d. h. m=1/2, also g3: y=1/2x+2.
Bei g4 geht's vom Schnittpunkt bei y=3 um 2 Einheiten nach rechts und 3 Einheiten nach unten (also y=MINUS 3), somit ist dort die Steigung m=-3/2 => g4: y=-3/2x+3.
Jetzt hast Du die gewünschten Lösungen - also geh' jetzt schlafen, damit Du "nachher" im Matheunterricht wach genug bist, um dem Lehrer folgen zu können! :)
Wo genau hapert denn?
Allg. Geradengleichung:
y=mx+b
sowohl die Steigung m als auch der y-achsenabschnitt b ist direkt aus den Graphen abzulesen.
Edit:
Du suchst dir an jeweils einem Graphen ein geeignetes steigungsdreieck wie dieses hier:
Dann liest du entweder die Differenzen zwischen den eckpunkten des steigungsdreiecks direkt ab so wie ich hier , oder wendest die Formel an:
m=(y2-y1) /(x2-x1)
Hier wäre y2=2, y1=1, x2=0 und x1=-2
Damit kommst du dann auf m=1/2
g3: y=1/2x+2
Wenn du dir aber von den anderen auch einfach nur die Lösung geben lässt, wirst du es nicht lernen. Und das hier sind absolute basics. Wo haperts denn bei dir? Weißt du was Steigung und y-achsenabschnitt sind und wie man sie erhält?
Muss ich nicht von g³ und g⁴ die Punkte herausfinden und dann die Formel m=y²-y²÷x²-x¹ verwenden und so b rausrechnen mit den Punkten die in der Aufgabe gegeben sind und eine Gleichung aufschreiben?
Die Formel ist falsch. Hab meine Antwort bearbeitet. Bei geraden gilt immer f(0)=b das heißt b ist der Wert an dem die gerade die y Achse schneidet. Das kannst du hier direkt ablesen. Ansonsten jeweils einen Punkt und die Steigung einsetzen um b auszurechnen
Was ist denn die Lösung. Ich verstehe das irgendwie nicht.