Welche Entfernung von der Erde muss ein künstlicher Satellit haben der übereinem bestimmten Punkt des Äquators stillzustehen scheint? (Erdradius rE =6.378km)?
kann mir jemand helfen, ich verstehe die aufgabe weiß aber nicht wie ich das berechnen soll, habe es mit der tatsache, dass die gewichtskraft gleich der zentripetalkraft ist, jedoch bekomme ich was falschen raus. Bedanke mich für jede hilfreiche antwort.
1 Antwort
h .... Höhe des Satelliten
m.... Masse des Satelliten
G... Gravitationskonstante
v ..... Geschwindigkeit des Satelliten
w.... Winkelgeschwindigkeit des Satelliten, für den geostationären Fall muss diese gleich der Winkelgeschwindigkeit der Erde sein, also w=2pi/(24Stunden) = 2pi/(24*60*60 Sekunden)
Auch rE musst du in Meter umrechnen
......
Einfach nur die Gleichung:
Zentripetalkraft = Gravitationskraft
nach h auflösen:
m*v^2 / (h+rE) = G * m*mE / (h+rE)^2
Mit v = w*(h+rE) und Kürzung durch m folgt :
w^2 * (h+rE) = G * mE / (h+rE)^2
=>
h = ca. 35 800 km