Die ISS umkreist die Erde in 400 km Höhe und hat momentan eine Masse von 46 Tonnen,Erdradius:6370km?
Wie kann ich jetzt berechnen wie lange sie braucht um die Erde einmal zu umkreisen?
3 Antworten
Du brauchst die Masse genau genommen gar nicht. Jeder Körper fliegt gleich schnell wenn solange er den gleichen Orbit hat
Nimm die Formeln für die gleichförmige Kreisbewegung her. Du brauchst die Formel, die die Beschleunigung des kreisenden Körpers angibt. Diese Beschleunigung ist im Fall der ISS die Erdbeschleunigung in 400 km Höhe (die ist nicht viel kleiner als auf dem Erdboden),. Nun rechne aus, wie schnell der Körpe auf der Kreisbahn mit dem gegebenen Radius und der gegebenen Beschleunigung umläuft.
(In Wirklichkeit sind Umlaufbahnen nie kreisförmig, sondern immer mehr oder weniger stark elliptisch, aber bei der ISS ist der Kreis eine ganz gute Näherung.)
Die Fallbeschleunigung wird mit zunehmender Höhe kleiner. Das Gravitationsgesetz hilft dir weiter.
Also die Formel ist FZ= (m × (V^)2) / r aber ich hab doch nur die masse und den radius gegeben oder ?
So ist es. Eine andere Kraft gibt es im Orbit nicht. (Bitte nicht durch Gerüchte von einer angeblichen Zentrifugalkraft verwirren lassen, von der manche, sogar manche Lehrer, glauben, daß sie die Gravitationskraft ausgleichen müsse, damit der Satellit nicht runterfällt...)
Ok also ich hab jetzt
((G × r) /m))^(1/2) = v
Einsetzen:
((10m/s^2 × 6770000m)/ 45000 kg)) ^1/2 = v
Aber was ist mit den Einheiten ?? Da ist doch iwas komisch?
m • v² / r = G • M • m / r²
Die Masse der ISS m kürzt sich raus
v² = G • M / r.
Wenn du die Masse der Erde M und die Gravitationskonstante G nachschlägst, bekommst du v raus.
Wenn du das aber nicht darfst, dann gibt es auch einen Umweg. In Erdbodenhöhe ist ja g = G • M / R², wobei R der Erdradius ist. Damit ist G • M = g • R² und damit v² = g • R² / r
g ≈ 8,7 m/s²