Weiss jemand wie man diese Aufgabe lösen muss?
2 Antworten
Um alle Seiten und Winkel eines Dreiecks zu berechnen, braucht man 3 Werte des Dreiecks.
Hier gilt es, 2 Dreiecke nacheinander aufzudecken. Der fehlende 3. Wert - nämlich der Winkel alpha des rechten Dreiecks muss zuerst ermittelt werden.
180° - 45,83 = 134,17°.
Also:
alpha = 33,23°
gamma = 134,17
beta = 12,6
und Seite c = 10m.
Damit kannst Du (Trigonometrie) die Ankathete des Winkels alpha (134,17°) berechnen.
Diese ist zeitgleich die Hypotenuse des rechtwinkligen Dreiecks.
Und so hast Du die benötigten 3 Werte für das eigentliche Dreieck zusammen:
gamma = 90°
alpha = 45,83°
Dann kannst Du die Rechnung gemäß Satz des Phytagoras so umstellen, dass Du die gewünschte Länge der Gegenkathete herausbekommst.
Zweimal den Tangens anwenden:
(1) h / s = tan(45,83°)
(2) h / (s + 10) = tan(33,23°)
Das ist ein Gleichungssystem mit 2 Unbekannten (h, s) und kann nach einer Methode der Wahl gelöst werden.