Was muss man rechnen, um den Kehrwert zu bekommen?

Moin,

wenn ich eine Gleichung habe (Beispiel):

$\frac{3}{2}\ =\ x$

Was muss ich auf beiden Seiten rechnen, damit

$\frac{2}{3}\ =\ \frac{1}{x}$

Rauskommt?

Answer 1

[Halbrecht]

ob man an den Rand :::::: Kehrwert ::::::::: bilden schreiben kann , weiß ich nicht , aber genau das passiert hier

.

3/2 = x/1

2/3 = 1/x

.

Notwendige Äquivalenzumformungen ( die kürzesten ? ) 

mal 2/3 und durch x

3/2 * 2/3 = x * 2/3

1 = 2/3 * x 

1/x = 2/3 

Answer 2

[TBDRM]

Du kannst einfach den Bruch umdrehen. Diese Äquivalenzumformung-Operation schreibt man mit einen nach oben zeigenden Pfeil mit "-1" oben. Siehe hier:

Das es eine Äquivalenzumformung ist, kannst Du es natürlich auch in die andere Richtung machen, also so:

Ich hoffe, ich konnte helfen :)

Woher ich das weiß: Hobby – Mathematik (u. Physik)

Comments

[ItachiUchihaLX]

Danke!

Answer 3

[DerRoll]

Zunächst auf beiden Seiten mit 1/x multiplizieren, dann auf beiden Seiten mit 2/3.

Woher ich das weiß: Studium / Ausbildung – Dipl.Math.

Comments

[ItachiUchihaLX]

Vielen Dank

[DerRoll]

@ItachiUchihaLX

nicht vergessen vor dem ersten Schritt x = 0 auszuschließen.

[Halbrecht]

@DerRoll

nicht vergessen : bayern = 0 akzeptieren . Ohne den Pole ist nix mehr zu hole.

[DerRoll]

@Halbrecht

Abwarten und Weißworscht zuzzeln :-)

[TBDRM]

Mit 1/x multiplizieren? Dann hat man rechts doch 1/x²...

[DerRoll]

@TBDRM

x*(1/x) = x/x = 1.

[TBDRM]

@TBDRM

Hab seine Frage falsch verstanden. Alles gut sorry.

Answer 4

[Sophonisbe]

Was muss ich auf beiden Seiten rechnen

/x

*2

/3