Was ist unendlich für eine Zahl?

19 Antworten

"Unendlich" gibt es schon, wenn du ewig weiterzählst, also bei den natürlichen Zahlen. Am ehesten also noch eine "natürliche Zahl", nur das es eben keine festgelegte Zahl ist mit der man rechnen kann. Man bräuchte ja alleine ewig, nur um die Zahl auf ein Blatt Papier zu schreiben (hat ja unendlich viele Stellen), rechnen geht damit also nicht. Damit man Rechnen kann, muss die Aufgabe eben in endlicher Zeit zu lösen sein.

Ein Computer rechnet letztendlich immer mit natürlichen Zahlen, denn reelle Zahlen werden intern als binäre Zahl mit einem Exponenten dargestellt. So groß ist der Unterschied also gar nicht zwischen natürlichen Zahlen und reellen Zahlen, wenn es ums praktische Rechnen geht.

Genau genommen ist "Unendlich" keine Zahl... Es ist eine Menge, die... ja... wie der Name sagt... so groß ist, dass sie nie endet.

Ich glaube, so richtig vorstellen kann man sich das nicht...

Genau genommen ist die Mathematik ja eine Hilfswissenschaft, die "erfunden" wurde, um andere Wissenschaften erklären zu können.

Die Menge Unendlich wird ja nur verwendet, um darzustellen, was passiert, wenn ein Wert eine extrem hohe Zahl annimmt... "Unendlich" hat keinen eigenen "Wert". --> Es ist keine Zahl.


Wenn Du einen Zahlenraum definierst, der die reellen Zahlen und "unendlich" enthält, dann ist "unendlich" selbstverständlich eine Zahl dieses Zahlenraums. Diesen kann man dann ebenso untersuchen (Gruppe, Körper), wie das bei anderen Zahlenräumen gemacht wird. Vermutlich ist es weder das eine noch das andere, weil man schwerlich ein sinnvolles Ergebnis für z.B. unendlich minus unendlich definieren kann.

Wenn 2 - 1 in den natürlichen Zahlen kein Ergebnis hat, heißt es ja nicht, dass -1 nicht existiert.

Als Klugscheißer muss ich korrigieren: 2-1=1 :)  Wohl die Reihenfolge vertauscht. 

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