Was ist mit "Ohne Knick und ohne Krümmungssprung" gemeint?

Ich sitze gerade vor einer Aufgabe, wo eine Funktion in eine gerade ohne Knick und ohne Krümmungssprung münden soll. Ohne Knick bedeutet ja denke so viel wie, dass an der Verbindugstelle ein Wendepunkt als auch ein Punkt ist, wo f'(x)= 0 ist. Was ist aber mit "Ohne Krümmungssprung" gemeint?

Answer 1

[PhotonX]

Ohne Knick: Erste Ableitung stetig (ist die erste Ableitung unstetig, dann macht sie einen Sprung und die Ausgangsfunktion macht einen Knick).

Ohne Krümmungssprung: Zweitea Ableitung stetig (ist die zweite Ableitung unstetig, dann macht sie einen Sprung, die erste Ableitung einen Knick und die Funktion selbst einen "Krümmungssprung", die Krümmung wechselt also schlagartig).

Woher ich das weiß: Studium / Ausbildung – Masterabschluss Theoretische Physik

Comments

[PhotonX]

Ein Knick (der Ausgangsfunktion) ist ein Steigungssprung und hat nichts mit einem Krümmungssprung zu tun. Es gibt Funktionen, wo die Steigung einen Sprung macht, die Krümmung aber nicht, und umgekehrt.

[Bjoern4Torateon]

Das bedeutet also, dass der Knick vom Krümmungssprung abhängig ist, oder?

Answer 2

[fjf100]

Bedeutet; Ander Stelle xo sind die Steigungen gleich f´(xo)=m

Gerade y=m*x+b

Außerdem ist der Funktionswert gleich f(xo)=y

Woher ich das weiß: Studium / Ausbildung – hab Maschinenbau an einer Fachhochschule studiert