Was ist eine Funktion?
Bitte eine leichte Definition (also kein Wikipedia).
6 Antworten
Eine Produktive Eigenschaft eines Gegenstandes/Lebewesens, welche sich durch dessen Struktur ergibt?
öhm. wusste nicht, dass du scheinbar ne mathematische Funktion meinst.
Zuordnung, Funktion und Abbildung sind Synonyme.
Die Geschichte mit der "eindeutigen Zuordnung" steht nur in deutschen Schulmathebüchern.
Nimm dir ein Koordinatensystem mit x- und y-Achse. Nun markierst du beliebig viele Punkte (auch unendlich viele, also zum Beispiel auch Flächen) in diesem Koordinatensystem. Jedes dieser vollendeten Kunstwerke heißt "Relation". Eine Relation erlaubt aber in der Regel keine eindeutige Bestimmung des y-Werts nur anhand des x-Werts, denn zu einem x-Wert können ja sehr viele markierte y-Werte übereinander existieren.
Eine Funktion ist nun eine spezielle Relation, nämlich derart, dass zu jedem x-Wert genau ein Punkt (x,y) existiert. Die Menge aller x-Werte, zu denen ein solcher Punkt existiert, heißt dann Definitionsmenge, die Menge aller y-Werte, zu denen ein solcher Punkt existiert, dann Wertemenge.
Da das y eindeutig bestimmt ist, schreibt man dann oft auch y = f(x), gemeint ist damit die Menge aller Punkte (x,y), welche die Funktionsvorschrift y=f(x) erfüllen.
Eine Funktion ist ein Diagramm der Ergebnise.
Z.B: y=X×2
Angenommen, auf der X-Achse Ist der Wert X=4. Mit der obigen Formel bedeutet das 8. Also y=8. Die Koordinate des Punktes ist also x4 y8
Wenn die X-Koordinate (!!!) ist IMMER X.
Mit einem 3D Diagramm legt man eine Formel für Z fest. Hier kommen die Variable X und Y vor.
Def: Jedem Element einer Definitionsmenge ist genau ein Element der Wertemenge zugeordnet.
Eine Funktion ist eine eindeutige Zuordung, das heißt für jedes x gibt es nur genau ein y