Was ist eine Änderungsrate (einfach erkärt)?
5 Antworten
Die Änderungsrate, auch Steigung genannt, gibt an, wie stark etwas mehr oder weniger wird.
In der Physik gibt sie meistens an, , wie stark etwas mehr oder weniger wird in Verlaufe der Zeit.
Mann die durchschnittliche Veränderungsrate z.B. durch den Differentialquotient bestimmen und die Veränderungsrate an einer Stelle z.B. durch das Ableiten/Differenzieren an dieser Stelle.
Mann die durchschnittliche Veränderungsrate z.B. durch den Differentialquotient bestimmen
Du meinst den Differenzenquotienten, der Differentialquotient ist die Ableitung.
eigentlich braucht es immer die Zeit dazu , mit der sich etwas ändert .
.
Wenn dein Taschengeld jeden Monat um 5 Euro erhöht wird , ist die Ä-Rate 5
.
Wenn man jedes Jahr 1% Zinsen auf sein Kapital bekommt , ist die Rate 1%.
.
Schwieriger ist die Erklärung , wenn die Rate nicht konstant ist .
Dann kann man den Verlauf sich als Kurve denken und die Ä-Rate ist für jeden ! Punkt der Kurve einzeln als die Steigung der Tangente an diesen Punkt erklärt .
Das ist dann die momentane Änderungsrate .
.
Wenn man sich durch eine Menschenmenge durchschlängelt , dann ist die eigene zuFuß-Geschwindigkeit nicht konstant . Mal geht es eben langsamer, mal schneller vorwärts.
.
Und ein Ausblick in die Zukunft : Hier wird die momentane Ä-Rate für die Fkt f(x) = 4x² berechnet .
Die durchschnittliche Änderungsrate ist die Steigung einer Funktion in einem Intervall (Sekantensteigung).
Die momentane Änderungsrate ist die Steigung einer Funktion in einem Punkt (Tangentensteigung).
Die Änderungsrate hat viele Namen, beispielsweise Differenzenquotient. Ganz einfach: es ist eine Steigung, sprich m = Δy/Δx = (y2-y1)/(x2-x1)
Sehr oft betrifft das die Aenderungsgeschwindigkeit einer Größe, welche sich mit der Zeit ändert, wie die Bevölkerung oder das Abschmelzen eines Gletschers.