Was ist der Unterschied zwischen normalen Gleichungen und linearen Gleichungen?

In der Schule hat man es zunächst mit linearen Gleichungen mit einer Unbekannten zu tun. Solche linearen Gleichungen kann man durch Äquivalenzumformungen auf die Form

bringen. Wichtig ist, dass jede Seite nur eine lineare Funktion der Unbekannten ist. Bei einer linearen Funktion vergrößert sich die Funktionswert immer um dieselbe Zahl, wenn sich die Funktionsvariable um 1 vergrößert. Hier vergrößert sich die linke Seite immer um a und die rechte um 0.

Bei mehreren Unbekannten müsste man auch beachten, dass diese nicht miteinander multipliziert werden dürfen. Das ist keine lineare Gleichung:

Wenn man x₁ um 1 vergrößert, wächst die linke Seite um x₂. Bei einer linearen Funktion muss diese Zunahme aber eine Konstante sein und nicht von anderen Variablen abhängen.

Lineare Gleichungen kann man in der Formschreiben. Die Unbekannten sind x₁ bis xₙ und a₁ bis aₙ und b sind irgendwelche Zahlen.

es gibt keine 'normalen' Gleichungen.

Lineare Gleichungen haben eine konstante Steigung, ergeben also im Diagramm Geraden. Verläuft diese durch den Ursprung, ist es sogar eine proportionale Funktion.

Es gibt keine "normalen" Gleichungen. Variablen von lineare Gleichungen haben immer eine 1 als Potenz.

bei linearen ist der exponent der Unbekannten 1 , nicht höher

Aber wahrscheinlich meinst du mit "normal" einfach linear ............

13 = x² + 7 ist nicht linear

Vielleicht meinst du mit linearen Gleichungen Gleichungssysteme aus mehreren Gleichungen 1.Grades.