Was ist das "b" in einer Quadratischen Funktion?
Man hat die Formel ax²+bx+c gegeben. Doch ich weiß nicht was das "b" sein soll. Hab schon gegoogelt doch nichts gefunden was mir hilft. Hoffe dass jmd es mir erklären kann. MfG
7 Antworten
b ist einfach die Zahl vor dem x. Da gibt es nicht viel zu erklären.
Z. B. f(x)=2x²+6x+3. Dann ist 6 jetzt b.
Das brauchst du, wenn du die Zahlen in Formeln einfügen willst.
Und: f(x)=a(x-d)²+e ist das gleiche wie f(x)=a(x +b/2a)-b²/4a + c. Dort hast du dann auch wieder das b, das du einsetzen kannst.
Ich hoffe, ich konnte dir helfen!
Wer sagt denn, dass b genau so eine anschauliche Bedeutung haben muss wie die beiden anderen Parameter?
Es ist zwar richtig, dass b auch bei der sog. Normalform einer quadratischen Funktion "irgendwie was" mit der waagerechten Verschiebung zu tun hat, jedoch hängt diese auch vom Vorzeichen und vom Wert von a ab.
Also am besten: nur die Bedeutung von a und c merken. :-)
(Das entlastet auch das Hirn!)
a,b und c sind konstante Faktoren, die bei Bedarf durch konkrete Zahlen ersetzt werden.
Das weiß ich. a ist die Steigung und c der y-Achsenabschnitt doch was genau ist jetzt b?
Es ist tatsächlich so, dass sich die Verschiebungen einer Parabel nach links oder rechts in diesem b verstecken. Da muss aber viel herummultipliziert werden (denk mal an die Umwandlung einer Parabelgleichung in die Scheitelpunktform mit der ganzen quadratischen Ergänzung). Deshalb ist die Verschiebung nicht ohne Weiteres sichtbar.
In gewisser Weise ist auch c davon betroffen, denn es ist ja nicht wie in der Scheitelpunktgleichung die Position des Scheitels, sondern der Schnittpunkt mit der y-Achse.
Damit muss man halt leben: man kann nicht immer alles gleichzeitig wahrnehmen!
In dieser Form hat das b keine Bedeutung in dem Sinn, dass man dadurch irgendwas ablesen kann. Es gibt aber auch die Scheitelpunktform der Parabel y=a(x-b)²+c Hier gibt b die Verschiebung in x-Richtung an (nämlich um b nach rechts).
Du kannst deine Form auch auf die Scheitelpunktform bringen. Entweder durch Bestimmung des Scheitelpunktes und der Nullstellen, oder durch quadratische Ergänzung. Dann kannst du das b ablesen. Aber Achtung: Dieses b hat dann mit dem b in der vorherigen Form nichts mehr zu tun und hat vermutlich auch einen anderen Wert.