Was ist b^(7:3)=128 [b hoch sieben Drittel gleich 128]?
Hallo,
ich schreibe bald einen Mathe Test und der ist ohne Taschenrechner. Jetzt übe ich dafür und stoße auf folgende Aufgabe wo die Basis gesucht ist:
b^(7:3)=128 [also b hoch sieben Drittel sind 128]
In der Aufgabe und auch generell im Test dürfen wir keine Taschenrechner verwenden.
So und jetzt habe ich leider keine Plan....
Kann mir bitte vllt irgend jemand die Aufgabe erklären; also wie man auf die Basis kommt ?!
Danke schonmal
Vg
3 Antworten
Hallo,
wie rumar sagte, ist 128 das Gleiche wie 2^7.
b^(7/3)=2^7
Wenn Du jetzt logarithmierst - und zwar zweckmäßigerweise mit dem Zweierlogarithmus lb, kannst Du b bestimmen:
lb (b^(7/3)=lb (2^7)=7
(7/3)*lb (b)=7
lb (b)=3
b=2^3=8
Herzliche Grüße,
Willy
Hallo,
Vielen vielen Dank für deine Antwort aber logarithmisieren haben wir leider noch nicht im Unterricht .. (Bin jetzt 9. Klasse Gymnasium)
Trotzdem danke
Der Rest erschließt sich mir :-)
Vg Sandra
b hoch 7/3 = dritte Wurzel aus b hoch 7
oder
b hoch 7/3 = b hoch 6/3 * b hoch 1/3 = b hoch 2 * dritte Wurzel aus b
Sinnvoll ist es , die 128 in ihre Primfaktoren zu zerlegen und die sind
2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2
Jetzt guckt man , ob man dritte Wurzeln basteln kann
3W aus 8 = 2 , 3W aus 64 = 4 .......... mehr gibt es nicht .
Also kommt für b die 8 oder die 64 in Frage .
Ich bin jetzt auf 8 gekommen (hab bei den hohen zahlen den Taschenrechner genommen). Hab die Gleichung jetzt nach b aufgelöst....
Durch Faktorzerlegung der Zahl 128 sollte man rasch merken, dass dies eine schöne "runde" Potenz ist, nämlich 128 = 2^?
Nachher ist die Auflösung der Gleichung ein Kinderspiel. Eigentlich steckt in der Aufgabenstellung selber schon ein wichtiger Hinweis, welche Zahl da als Exponent (oben für das Fragezeichen) stehen könnte.
Hallo,
also 2 hoch 7 ergibt bei mir 128!
Tut mir leid, aber ich verstehe noch nicht so genau, wie ich jetzt auf b komme bzw wobei mir die 7 hilft.
