Was ist a / wurzel(a)

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3 Antworten

a/Wurzel(a) = a * (Wurzel(a))^(-1) = a^1 * a ^(-1/2) = a^(1 - 1/2) = a^(1/2) = Wurzel(a)

VG, dongodongo.

Es geht auch ohne Zuhilfenahme der Potenzdarstellung:

a / √a
= (√a * √a) / √a ................ Definition (im Zähler)
= (√a * 1) / 1 .................... gekürzt
= √a

TokisakiKurumi 06.09.2014, 10:26

erlaube mir es noch schöner zu machen: a * (1 / √a)

= (√a * √a) * (1 / √a )

= √a * ( √a * (1 / √a ) ) ; √a und (1 / √a ) sind zueinander invers, R ist Körper, daher gilt Assoziativität

= √a * 1 ; 1 ist das Einheitselement in R

= √a

Kürzen ist ein doofer Begriff aus der Schule :P Denn Formal braucht man Subtraktion und Division eig. gar nicht.

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perfekter123 06.09.2014, 10:32

Danke auch. Auch ein super lösungsweg.

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Aurel8317648 06.09.2014, 11:35
@perfekter123

@ TokisakiKurumi

Kürzen ist ein doofer Begriff aus der Schule

So ein Schmarren!
"Kürzen" ist ein äußerst praktischer Begriff

und auch Subtraktion und Division sind äußerst praktisch

Nur weil man diese Dinge auf Grundlegenderes (Axiome, ..) zurückführen kann, sind sie noch lange nicht doof bzw. unwichtig

Die Mathematik wäre in der Praxis fast unbrauchbar, würde man versuchen alle mathematischen Aufgaben und Fragestellungen stets auf axiomatischer oder axiomennaher Ebene zu lösen.

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a / sqrt(a) = a / a^1/2 = a^1 / a^1/2 = a^1/2 = sqrt(a)

perfekter123 06.09.2014, 09:36

Danke für die schneller antwort und den beweis. Jetzt habe ich es verstanden. Danke

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