Was ist 10 hoch 4 × 10 hoch -3?
Hallo,
Ich brauch hilfe bei meiner Aufgabe. 10 hoch 4 × 10 hoch -3. Ich hatte das Thema vor 3 Wochen und weiss darum nicht mehr wie man das ausrechnet... Was 10 hoch 4 ist, weiss ich, 10000. Aber was ist 10 hoch -3? Und das dann × ??
Lg
5 Antworten
Das wäre 10.
10^4 = 10000 (eine 1 mit 4 nullen)
10^-3= 0.001 (eine 1 die 3 stellen hinter das komma verschoben wurde)
potenzen werden multipliziert indem man ihre exponenten addiert!
--> 10^4 * 10^-3 = 10^(4 + (-3)) = 10^1 = 10
als anregung nochmal eine kurze vereinfachte erklärung:
wie oben bereits geschrieben ist es bei 10^x einfach nur nullen dahinter hängen (komma nach rechts verschieben) oder eben bei hoch "-" das komma nach links zu verschieben.
2,356 * 10^5 = 235600 (das komma um 5 stellen nach rechts verschoben)
2568 * 10^-4 = 0,2568 (das komma um 4 stellen nach links verschoben)
grundsätzlich heißt hoch eine negative zahl nichts weiter als 1 geteilt durch die "positive" zahl:
3^-3 = 1 / (3^3)
5^-4 = 1 / (5^4)
also ist: 4^4 * 4^-4 = 4^4 * 1/(4^4) = 1 ; da man dann einfach kürzen kann.
oder indem man auch hier die exponenten (die hochzahl) addiert. denn 4+(-4) = 0
--> x^0=1 ; egal was man hoch 0 rechnet, es ist immer eins!
10^4 = 10000,0000
10^3 = 1000,0000
10^2 = 100,0000
10^1 = 10,0000
10^0 = 1,0000
10^-1 = 0,100
10^-2 = 0,010
10^-3 = 0,001
Btw.
"Ich hatte das Thema vor 3 Wochen und weiss darum nicht mehr wie man das ausrechnet." Da hilft nur, es so zu lernen, daß man es auch 3 Wochen später noch weiß !!!
Taschenrechner
Gibs einfach in den TR ein? Gibt 10.
Dann rechne es mi Kopf?
10^4 = 10000
10^-3 = 0.001
10000 x 0,001 wir wohl im Kopf gehen oder?
ich muss es aber schriftlich können ;) in der schule dürfen wir den TR nicht verwenden... zumindest nicht für dieses Thema..