was beduetet es wenn eine funktion konvex ist?
??
2 Antworten
Von
Experte
Mathmaninoff
bestätigt
Von gutefrage auf Grund seines Wissens auf einem Fachgebiet ausgezeichneter Nutzer
Analysis, Mathematik
Eine Funktion ist konvex, wenn für jede Verbindungsstrecke zwischen zwei beliebigen Punkten auf dem Funktionsgraphen gilt, dass der Funktionsgraph zwischen den Beiden Punkten NICHT oberhalb der Verbindungsstrecke verläuft. (Die Funktion ist strikt konvex, wenn die Funktion dazwischen immer unterhalb verläuft).
Woher ich das weiß:Studium / Ausbildung – Mache derzeit meinen Mathematik Master
Von gutefrage auf Grund seines Wissens auf einem Fachgebiet ausgezeichneter Nutzer
Funktion, Analysis, Mathematik
Dass f‘‘ > 0, die Steigung des Graphen der Funktion also stets zunimmt und dieser somit linksgekrümmt ist (dies gilt natürlich nur für zweifach diffbare Funktionen)
Man kann es alternativ auch so formulieren: eine Sekante, die zwei Punkte auf dem Funktionsgraphen miteinander verbindet, liegt stets oberhalb des Graphen…
Woher ich das weiß:Studium / Ausbildung – Dr. rer. nat. Analytische & Algebraische Zahlentheorie