Was bedeutet v=delta s:Delta t?

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5 Antworten

Deine Formel kommt aus der Physik.

da nennt man die Geschwindigkeit gerne klein v (velocity)

Geschwindigkeit ist  definiert als  Weg der pro Zeit zurückgelegt wird, anders gesagt Strecke (klein s) durch Zeit (klein t). t wie time oder tempus = Zeit

Schlauer formuliert Wegunterschied (Delta s) durch Zeitunterschied (Delta t)

Das Delta steht dabei jeweils für die Differenz von (Wegende-Weganfang) bzw. Differenz von (Endzeit-Anfangszeit)

In der nächsten Lektion wenn dann "wilde krumme Kurven" mit winzig kleinen Änderungen ins Spiel kommen, wo man die Lösungen nicht mehr mit den Fingern abzählen kann heißt es dann  "v ist die Ableitung vom Weg nach der Zeit  - ds nach dt"

Klingt komplizierter meint aber immer noch das gleiche.

Das sind alles nur unterschiedliche Schreibweisen dafür, daß man einem Ding, welches sich durch den Raum bewegt immer die Geschwindigkeit zuordnet, mit der es sich gerade in einem Augenblick bewegt.

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v ist Geschwindigkeit (kannst du dir merken als lat. velocitas, bzw. engl. velocity), s ist Weg (Strecke). Delta steht i.d.R. für eine Differenz.

Also, in Worten: Geschwindigkeit = zurückgelegter Weg pro verstrichener Zeit. Daher auch die Einheit: Meter pro Sekunde.

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Beispiel:

Erinnerst du dich an die linearen Funktionen?

Weißt du noch, wie man die Steigung (m) berechnet hat?

Hier nochmal die Formel: m = (y2-y1) : (x2-x1).

Das ganze normalerweise immer auf dem Bruchstrich.

Diese Formel kann man auch vereinfachen, unzwar mit dem delta.

Dann wäre die Formel einfach m = delta y : delta x.

In diesem Fall ist es dann natürlich ähnlich.

Da es hier um Zeit (t) und eine Geschwindigkeit (v) geht, lässt sich daraus natürlich die Strecke (s) berechnen bzw. ablesen.

Dafür benötigst du dann jeweils 2 Daten pro Variable.

Das heißt, du brauchst einmal die Geschwindigkeit v2 zur Zeit t2 und einmal die Geschwindigkeit v1 zum Zeitpunkt t1.

Beispielsweise ist das Auto also bei Sekunde 0 (t2) dann 5 m/s (v2) schnell, bei Sekunde 3 (t1) sind es dann schon 10 m/s (v1).

Um die Geschwindigkeit v in diesem Fall zu berechnen nutzt du dann eben die Formel wie unten angegeben.

Mit dem Delta gibst du immer einen Abschnitt an, du berechnest damit also die Differenz.

Wenn wir das auf das Beispiel anwednen würde das ja heißen, dass die Zeit zwischen den Werten, also die Differenz, einfach mit delta t berechnet werden kann.

Die Zeit von t = 0 bis t= 3 sind logischerweise 3 Sekunden.

Das ganze berechnest du einfach mit delta t, also t2 - t1, also 3 - 0 = 3 Sekunden!

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s ist der Weg/die Strecke, Delta bedeutet Differenz

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Die Formel der Geschwindigkeit V.

Delta= ein Intervall bzw eine Differenz zwischen 2 Randwerten. Bspw 0 und 5 Metern. 

Dasselbe mit der Zeit. ZB 4 - 0 Sekunden.

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