Was bedeutet eine doppelte Nullstelle in der 2. Ableitung?

zweite Ableitung = 0 -> Könnte (!) eine Wendestelle sein.

Doppelt -> kein Vorzeichenwechsel von f'' - keine (!) Wendestelle.

wenn du alle nullstellen aus deiner funktion, welche durch 2 mal ableiten gewonnen wurde, heraus faktorisierst, hast du 2 mal den selben faktor bei einer doppelnullstelle

bsp.:

f''(x) = x^2 -2x + 1= (x-1) * (x-1) => x = 1 ist doppelnullstelle

Das bedeutet, dass an dieser Stelle ein Sattelpunkt im Funktionsgraphen vorliegt.