Was bedeuten die Parameter bei einer Funktion vierten Grades?

1 Antwort

ax^4 + bx^3 + cx^2 + dx + e

Das ist die allg. Form für eine Funktion 4. Grades.

c und d lassen sich eigentlich nicht so einfach aus der Funktion ersehen. Jedoch ist bei den meisten 4. Funktionen  ein Sattelpunkt vorhanden, wenn x^2 und x fehlt.

In deinem Falle ist jetzt e die Verschiebung auf der y-Achse.

Ja eine NS kann die gleiche bleiben, wenn die Funktion entsprechend in beide Richtungen verschoben wird, z.b.

Oder meinst du eigentl. Fkt. 3. Grades ?


Dumpfbackel 
Beitragsersteller
 23.09.2017, 12:12

Nee, ich meine eine Funktion vierten Grades. 

Also wir wissen schon, dass es eine Nullstelle bei x=1 gibt, einen Tiefpunkt bei T(2/-7) und einen Wendepunkt  auf der y-Achse, wo die Steigung -8 beträgt. 

Daraus haben wir die Bedingungen hergeleitet und das habe ich auch noch verstanden. 

Aber was ist denn jetzt d? Ist es die Steigung, weil d ja laut Lösung -8 ist und laut Aufgabe die Steigung an dem Punkt -8 ist?

Thor1889  23.09.2017, 12:23
@Dumpfbackel

Du hast 5 Unbekannte und - sofern ich das richtig sehe - 5 Bedingungen:

f(1) = 0

f(2) = -7

f'(2) = 0

Steigung WP bei x = 0 ist -8

f'(0) = -8

Prüfung ob bei x = 0 ein WP existiert

f''(0) = 0

Durch die letzten beiden Ableitungen kannst du sofort erkennen, dass d -8 ist und c = 0

d ist einfach nur ein Faktor und gibt nun zufällig die Steigung der Tangente im Punkt an, da dieser auf der y-Achse ist wo x = 0 gilt.