Was bedeuten die Parameter bei einer Funktion vierten Grades?
Hey, wir haben grade das Thema Rekonstruktion. Bei den Bedingungen steht hier bei mir, dass wir sofort herauslesen können, dass c= 0 ist und d= -8.
Wenn ich es richtig in Erinnerung habe, ist c die y-Achsenverschiebung, also hat diese Funktion keine, wenn c= 0 ist.
Aber woher weiß man das? Also bei dieser Aufgabe gibt es eine Nullstelle bei x= 1, aber der Graph kann doch auch verschoben sein und immer noch eine Nullstelle haben, oder?
Und was ist der Parameter d?
Dankeschön im Voraus
1 Antwort
ax^4 + bx^3 + cx^2 + dx + e
Das ist die allg. Form für eine Funktion 4. Grades.
c und d lassen sich eigentlich nicht so einfach aus der Funktion ersehen. Jedoch ist bei den meisten 4. Funktionen ein Sattelpunkt vorhanden, wenn x^2 und x fehlt.
In deinem Falle ist jetzt e die Verschiebung auf der y-Achse.
Ja eine NS kann die gleiche bleiben, wenn die Funktion entsprechend in beide Richtungen verschoben wird, z.b.
Oder meinst du eigentl. Fkt. 3. Grades ?
Du hast 5 Unbekannte und - sofern ich das richtig sehe - 5 Bedingungen:
f(1) = 0
f(2) = -7
f'(2) = 0
Steigung WP bei x = 0 ist -8
f'(0) = -8
Prüfung ob bei x = 0 ein WP existiert
f''(0) = 0
Durch die letzten beiden Ableitungen kannst du sofort erkennen, dass d -8 ist und c = 0
d ist einfach nur ein Faktor und gibt nun zufällig die Steigung der Tangente im Punkt an, da dieser auf der y-Achse ist wo x = 0 gilt.
Nee, ich meine eine Funktion vierten Grades.
Also wir wissen schon, dass es eine Nullstelle bei x=1 gibt, einen Tiefpunkt bei T(2/-7) und einen Wendepunkt auf der y-Achse, wo die Steigung -8 beträgt.
Daraus haben wir die Bedingungen hergeleitet und das habe ich auch noch verstanden.
Aber was ist denn jetzt d? Ist es die Steigung, weil d ja laut Lösung -8 ist und laut Aufgabe die Steigung an dem Punkt -8 ist?