Mathematik Grad der Funktion?
Guten Tag, wie ermittle ich den Grad der Funktion dieses Graphes? Ich habe die Bedingungen bereits aufgestellt, muss aber noch eine Funktion erstellen…
vielen Dank für die Antworten!
2 Antworten
Bei achsen-/punktsymmetrischen Funktionen zur y-Achse bzw. zum Nullpunkt bringen "gleichwertige" Punkte nicht weiter, d. h. Du kannst hier nicht (vorausgesetzt der Graph soll punktsymmetrisch sein) die Punkte (2|2) und (-2|-2) nutzen.
Hier hast Du 3 Wendestellen. D. h. die Funktion selbst muss mindestens 2 Grade höher sein als die Anzahl Wendestellen angibt, also 5. Grades.
Ist die Funktion ungerade, dann hat sie die Form f(x)=ax^5+bx³+cx.
D. h. Du brauchst 3 Gleichungen, also z. B. entweder Deine ersten drei oder die letzten drei; nicht aber z. B. die erste, vierte und noch irgendeine...
Ungerade und > 3, also ab 5.
Dritter Grad geht nicht, 3. Grad hat genau einen Wendepunkt.
Hier haben wir zwei, also mindestens Grad 5.
gibt es da eine allgemeine Regel, die du mir geben kannst? Also woran man den grad einer Funktion festmacht
Das ist verschieden. Grad n hat maximal n Nullstellen;
wenn n ungerade ist, mindestens eine. Diese scheint
punktsymmetrisch zum Ursprung zu sein, hat also, wenn
Grad 5, die Gleichung f(x) = ax^5 + bx^3 + cx. Damit könnte
man x ausklammern und in x*(ax^4 + bx^2 + c) x^2 substituieren,
dann hat man eine quadratische Gleichung.
Woran machst du das fest ?