Warum rechnen Menschen mit Dezimal- und Computer mit Dualzahlen?
Hallo. Wir bräuchetn dringent hilfe zu dieser Frage. Danke im vorraus für die, die uns helfen. ;)
8 Antworten
Menschen haben 10 Finger - Dezimalsystem. Computer kennen für jedes bit genau zwei Zustände (Strom fließt, Strom fließt nicht) - Binär(oder Dual)system.
Ist zwar etwas spät aber trotzdem:
Theoretisch ist es egal in welchem System Menschen/Computer rechnen. Für uns Menschen ist es Gewohnheitssache. Wir könnten auch genauso gut zB mit einem 12er-System zurechtkommen. Dann würde zwar das Einmaleins etwas umfangreicher werden aber genauso wie die wenigstens Menschen das Dezimalsystem hinterfragen, würde das auch kaum jemand hinterfragen, der das von Geburt an so gelernt hat.
Bei Computern ist es dasselbe: Sie könnten mit jeder beliebigen Basis rechnen und es gab/gibt auch Computer mit Basis 10, 3 und natürlich 2. Der Grund warum das Dualsystem bei Computern verwendet wird ist simpel: Es ist einfacher. Das sieht man zB bei der Addition. Addiert man 2 Ziffern gibt es nur 4 Möglichkeiten:
0+0=00
0+1=01
1+0=01
1+1=10
Man merkt, dass das leicht mit Schaltkreisen realisierbar ist. Bei unserem Beispiel a+b=cd ergibt das:
c=a und b
d =a oder b
Das ist also wirklich nicht kompliziert, aber im Dezimalsystem wird diese simple Aufgabe um einiges schwieriger. Und Computer sind nunmal berühmt dafür einfache Rechnungen sehr schnell zu erledigen, deshalb ist das Dualsystem perfekt dafür geeignet.
Alte Zahlensysteme der Menschheit gab es zu verschiedenen Basiszahlen, zum Beispiel außer 10 auch 20 oder 60. Möglich wären auch viele andere Zahlensysteme. Dass sich das Dezimalsystem schließlich als am weitesten verbreitetes Zahlensystem durchgesetzt hat, ist eine mathematisch-historische Frage. Dass sich aber für Computer in den Anfängen des Computerzeitalters das Binärsystem und das damit verbundene 16-er System ("Hexadezimalzahlen") ziemlich rasch durchgesetzt hat, ist durch die logische Einfachheit zu begründen, wie damit die Rechenoperationen durchgeführt werden können.
Im PC kann man am einfachsten über die Zustände An und Aus etwas speichern. Somit basiert fast alles auf dem Dualen System (2^X). Das wäre aber zu umständlich für den normalen Menschen zu rechnen und daher rechnen wir mit dem einfachen Vielfachen und das nunmal das Dezimal System.
Ich habe mich auch gerade mit dem Thema beschäftigt. Nach einiger Recherche ergibt sich für mich das Bild, dass keinerlei zwingende technische oder logische Notwendigkeit dafür besteht, dass ein Computer binär arbeiten muss.
In den fünfziger Jahren wurde in der UdSSR ein ternärer Rechner konstruiert, der auf dem Dreier-System beruhte (Trits statt Bits mit den Wertigkeiten 0, 1, 2 oder -1, 0, 1), und offenbar war er in jeder Hinsicht den zeitgleichen binären Rechnern überlegen: leistungsfähiger, stabiler, robuster, schneller, weniger Strom verbrauchend, schon vor der Erfindung des Transistors unter Verwendung von Helbleiter-Materielaien unabhänging von Röhren:
http://de.wikipedia.org/wiki/Setun
Aber in der UdSSR war man der Auffassung, das Konstruieren von Computern sei keine richtge Wissenschaft. Das Ganze wurde also nicht hinreichend gefördert, die westliche binäre Technik ging dagegen schnell in Massenfertigung, der ternäre Computer blieb eine vom Massenmarkt abgehängte Nische.